最大公約数の説明

最大公約数または最大教員数のビデオにようこそ ではまず言葉についてですけれども英語では最大公約数の言い方が2通りあります 一つ目は gcd 最大公約数 12たちの最大公約数は gcd 10人と8 あるいは gcf 最大教員数12たちの最大吸引するというふうに書くことがあり ます実はこの2つは同じ ことを尋ねています約数というのは何かを破ることができる数です 終わることを焼くするとも言いますので約するとは破ることができるという数です そして員数はそれらをかけることである風になる数 つまり破ることができる数ですねですから約数も員数も同じようなものです 掛け算と割り算の関係から員数というかけた は何かになるもので約するということができますちょっと回り道をしましたけれども 問題に答えましょう 12と8の最大公約数また最大教員数は何でしょうか ここですることはとても素直な方ですまずはそれぞれの数の因数を見つけましょう まずは12の全部の因数を書きましょう12のインス市は因数ですね にも中に終わりますさんも中に終わり切ります 4も中に終わりますね後は中に追われません 6もはありますねというのはにかける6だからですそしてもちろん中には 中に終わり切ります1かける10位ですこれらが12の因数です 8の因数を書きましょう市は8終わり切ります には8終わり切りますさんは割りませんね4は8終わり切りますそして最後の 員数は1とペアの8です 10ニート8の全部の因数を書きました 順位と8の共通の因数共通の薬草を見つけましょう 市は両方に共通していますねそしてこれは特別なことではありません すべての自然数またはすべての整数は1を共通の約数に持ちます量ともにがあります 4も両方にありますね ここでは共通の因数に興味があるのではなくて最大の共通の因数に興味があります すべての共通の員数は1と2と4ですけれども 最大のものはどうですか4ですね 12と8の最大教員数は4です 強調するためにそれを書いてみますけれども gcf 最大教員数12と8の最大距離数は4ですもう一つの言い方最大公約する gcd 12と8話 4に等しいです時々ちょっと変なことになりますね もう一つの問題を解いてみましょう 25と二重の最大公約数 gcd の 25と二重 gcd は何でしょうか同じ方法でやってみましょう25の員数は何ですかね まずは市があります には割れないさんは割れないよも割れない子が終わり切りますネ実はこれは5かける5 です そして25が因数にあります興味深いことにこれは3つしか員数がありませんなぜこの 数が3つの因数しかないのか考えてみてください 他の数は普通は偶数の数の因数を持ちます では二重員数を考えましょう二重員数 1と2と 4と剛と柔と 20ですねこれは偶数この員数があります これを調べてみるとそうですね両方に位置がありますがこれは特別なことではありませ んね 豪華共通の因数ですですから 最大公約数 gcd 25と二重 gcd は後に等しいです最大公約数は後に等しい ですもう一つ他の問題をやってみましょう 事12の最大教員数は何ですか gcf 強盗 12 5の員数は 簡単ですね1と5だけですこれは素数ですので 日2つしか員数はありません 12の員数は何でしょうか中にはたくさんの因数を持ちます12 4 62です すると1死か共通の員数がないようですね 公約数は1しかないですね ちょっとつまらなかったですね ですが gcf 最大教員数は こと14最大距離数は1ですここでちょっと用語について話をしましょう 2つの数の最大公約数が1しかない場合それらの数は互いにそっと呼ばれます このようが筋が通りますねというのも素数は1とそれ自身しか約数を持たないものです し 2つの互いにその数は最大の公約数が1しかない数の組のことです実際の語源私はしれ ませんけれども 私には数学で2つのものが外いう言葉は共通するものを持たないという意味を感じます ここでは共通の因数を持たないということです いつかソ集合ということについて話をする機会もあるでしょう 他の問題を解いてみましょう 6と12の最大公約数を求めましょう gcd の六と十にいつも12ばかり使って ますね もうちょっとクリエイティブに数を考えた方がいいですかね では6差12の最大公約数はまず6の員数は1と2と3と6があります 12の員数は1 3 もう束を覚えてしまったんですか462ですね 市は両方の数に共通する因数です にも両方の数にありますさんも両方にありますね共通しています そして6も両方の数に共通する因数ですですから録画最大の公約数ですこの場合最大 公約数は 毎回公約すると教員数を入れ帰っていますけれども英語では両方使うですけど日本語で はまあ 最大公約数でしょ62の最大公約数は6ですね面白いことに実は片方の数ですねでも これは筋が通りますね タイの悪くは12を割り切るからですまあ今日はここまでにしましょう 太鼓客数について問題を解く準備ができたら嬉しいです そのうちもう一つのモジュールを作ろうかと思っていますそこではもっと練習問題を やりましょう