最小公倍数: 因数を繰り返す

この問題では 30 と 25 の最小 公倍数を求める必要があります。 ではちょっとメモ用紙を 出しましょう。 ここで考えている数は 30 と 25 です。 私はここで素因数分解の 方法を使いたいと思います。 というのも私がその方法が 好きだからです。 これら 2 つの両方の数の 素因数分解を求めましょう。 30 は 2 で割りきれて， 2 かける 15 です。 15 は 3 かける 5 に等しいです。 すると 30 を素数の積で表すと， 2 かける 3 かける 5 に等しいです 同じことを 25 でもやってみましょう。 25 は 5 かける 5 ですね。 それを書いておきましょう。 25 は 5 かける 5 に等しい。 では，最小公倍数を求めましょう。 これを書いておきましょう。 LCM, Least Common Multiple, 最小公倍数の 30 と 25 ですが， これを素因数分解すると， これら 2 つの素因数分解の スーパーセットになる素因数 分解を持つ数になります。 または，これらのそれぞれの 持つ素因数を 少なくとも全部持つ ような数になります。 まずは，30 で割り切れ なくてはいけません。 すると，2 かける 3 かける 5 が必要です。 これで 30 で 割りきれる数になります。 しかしそれはまた 25 でも 割り切れなくてはいけません。 25 で割り切れるためには， 2 個の 5 がこちらの素因数 分解にもなくてはいけません。 今この素因数分解には 1 個しか 5 がないので もう 1 個 5 をつけましょう。 ここにももう 1 個 5 をつける。 これでこの数にはこの 25 が 中にある数になります。 これで 25 でも割り切れる 数になりました。 そしてこれが最小公倍数です。 もし単純に公倍数だけが 欲しいのならば， もっといくつも因数が あってもいいです。 そうしても 30 でも 25 でも割り切れます。 でもこれが 30 と 25 で 割り切れるために 必要な最小限の数の素因数です。 ここでどの 1 つの数を消しても， (両方の数では) もう割り切れなくなります。 もし 2 を消せば，30 では 割り切れなくなって， この 5 のうちの 1 個を消せば， 25 では割り切れない数になります。 では，このかけ算をやってみましょう。 これは基本的に最小公倍数の 素因数分解です。 2 かける 3 は 6， 6 かける 5 は 30， 30 かける 5 は 150 に等しいです。 もちろん，これで答えをチェックできます。 150を入れて，チェックすると， あっていましたね。