等価な比

問題は，「7:6 と等しい比を 3 つ選んで下さい」です。 ここでビデオをポーズして， 7:6 と等しい比を 3 つ 自分で見つけてみましょう はい。では 一緒に やっていきましょう。 等価な比について知って おいて欲しいことは， 比の両方の数に同じ量をかけたり 割ったりしても良いということです。 まず，選択肢を見る前に， 例えば ここに 7:6 と いう比があったとして， この 7 に 2 をかけると 14 になります。 そして この 6 にも同じ数，かける 2 とすると，12 になります。 そうしでできた 14:12 は 7:6 と同じ比です。 ここで もしかすると，この 12:14 を選びたくなるかもしれませんが， これは，同じ比ではありません 比では順番が大事です。 これがもしみかん対りんごの 比を表していると， 7 個ずつのみかんに対し， 6 個ずつのりんごになります。 順番を逆にすることはできません。 ですから これは除きます。 数はいいのですが， 順番が正しくありません。 21:18 はどうでしょうか? 7 から 21 に行くためには， かける 3 です。 そして 6 から 18 に行くためには， 同じく 3 をかけます。 ですからこれは同じ比ですね。 これら両方の数に それぞれ 3 をかけると， 21:18 になりますから， 丸を塗っておきましょう。 42:36 はどうでしょうか? 7 から 42 に行くには， 6 をかける必要があります。 そして 6 から 36 に行くには， 同じく 6 をかけます。 ですからこれも また等しい比です。 これらそれぞれに 6 をかけました。 そして順番も同じです。 ですから これも等しい比です。 63:54。さて 7 から 63 に 行くには 9 をかけます。 そして 6 から 54 に行くにも 同じく 9 をかけます。 すると 63:54 も等しい比でした。 もう 3 つ選びましたが， 次の選択肢は等しくないことを 確認しておきましょう。 7 から 84 に行くには 12 をかけます。 6 から 62 に行くには， 10 と 2/6 又は 10 と 1/3 を かけることになるので， これは 確実に等しい 比ではないです。 では 他の例題もやってみましょう。 今度もまた 同じ比を 3 つ選ぶ問題で， 16:12 に等しい比は どれかと問われています。 ここでビデオをポーズして 自分で解いてみて下さい。 はい。最初の選択肢から 見ていきましょう。 8:6 です。 もしかしてすると，おやこの数は， 16 : 12 より小さいじゃないか と思うかもしれませんが 思い出してください， 同じ比を得るためには 同じ数をかけるか， 同じ数で割っても良いのでした。 16 から 8 に行くには 2 で割ればできます。 そして 12 から 6 に行くには， 同じく 2 で割ります。 するとこれは実は同じ比です。 等値の比です。 では 32:24 はどうでしょうか? 16 から 32 に行くには， 2 をかけます。 12 から 24 に行くには同じく 2 をかけますので， これは 等価な比です。 4:3 はどうですか? 16 から 4 に行くには 4 で割ります。 そして 12 から 3 に行くにも， やはり同じく 4 で割ります。 それぞれの数を 同じ数で割っていますから， これもまた等価な比と いうことになります。 すでに 3 つ選んだので， 問題の答えはでましたが 他の選択肢が等しくないのか 確認しておきましょう。 16 から 12 に行くには どうしたらいいでしょうか? そうですね 16 から 12 に行くには， 4 で割って，4 (となり，) かける 3 の 12 です。 ですから，3/4 を かけるのと同じです。 そうすると 12 になります。 そして 12 から 8 に行くには， 3 で割って 2 をかければ良いので， 2/3 をかけるとも言えます。 ここでは異なる数をかけたり 割ったりしていますから， これは等しくありません。 では 24 : 16 はどうでしょうか? 16 から 24 に行くには 何をかけるかと言うと， そうですね 1 と 1/2 ですね。 1.5 をかけたものです。 そして 12 から 16 に行くためには， かけることの 1 と 1/3 1 と 1/3 です。1 と 1/3。 同じ数をかけているのではないので， これもまた等価な比ではありません。