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小学 6 年生
コース: 小学 6 年生 > 単位 1
レッスン 4: 比の応用表を使った部分対全体比の文章問題
屋内と屋外での遊びの時間についてを含む実世界の例題で比の問題を解く方法を見つけましょう。あるクラスが屋内と屋外での遊びの回数の比が 2:3 で,かつ,合計 30 回遊ぶ場合,屋内と屋外でのそれぞれの遊びの回数を決める比を使うことを学びましょう。 Sal Khan により作成されました。
ビデオのトランスクリプト
問題は,「ある 1 ヵ月で
牛沢さんのクラスの 室内と室外での遊びの
時間の比は2 対 3 でした。 全部で 30 回の遊びの
時間がありました。 室内での遊びの回数は
何回ですか? そして,室外での遊びの
回数は何回ですか? ここでぜひビデオをポーズして
自分で考えてみて下さい。 よし,では一緒に解いて
いきましょう。 私はこの問題を解くために
表を作りたいと思います。 まずは室内の遊びの時間があり, 室内の遊び時間と書きましょう。 そして,室外の遊びの
時間があります。 室外の遊び時間と書きましょう。 そして全部の遊びの
時間があるでしょう。 では,先程言ったように,
ここに表を作ります。 ここには列を 2 つ作ります。 最初の列は比に
ついて書きましょう。 するとここは元の比です。 そして実際の回数を
こちらに書きます。 実際の回数。 私たちの知っている
情報は何でしょうか? 室内と室外の数の比が,
2 対 3 ということがわかっています。 すると,2 対 3 です。室内と
室外の遊びの比が 2 対3 。 そして,全体の遊びの回数の比に
ついても考えることができます。 2 回の(室内の)遊びに対して, 3 回の室外の遊びが
ありましたので, 2 回の室内の遊びのたびに, 毎回 5 回の遊びの
時間が全部であります。 3 回の室外の遊びのたびの
時も同じく, 全部で 5 回の遊びの
時間があります。 これで実際の数について
わかっていることを見ると, 問題には,全体で 30 回の
遊びの時間があったとあります。 ですからこの実際の数は
30 回です。 さて,これは役に立つ
情報でした。 なぜなら,元の比から
実際の数には 全体の行をみると 6 を
かけていることに気がつきます。 するとこの比を保つためには, 全部に 6 をかける
必要があります。 これに 6 をかけると, 室内の遊びの回数は 12 回で, そしてこれに 6 をかけると, 室外の遊びの回数は 18 回です。 ここで比がまだ保存されている
ことに注意して下さい。 2 対 3 は 12 対 18 に, そして,2 対 5 は 12 対 30 と等価です。 これで遊びの回数が
わかりました。 室内の遊びの回数は 12 回で, 室外の遊びの回数は 18 回でした。