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小学 6 年生

レッスン 1: 指数の意味

指数入門

指数と基数の使い方を学びます。たとえば，4 x 4 x 4 x 4 x 4 を指数で書きます。

指数と基数はこのようなものです。

$4^{3}$ ‍

数字の右上に書かれている小さな数を

指数

といいます。指数の下にある数は

基数

です。この例では基数は

4

で指数は

3

です。基数を底と呼ぶこともあります。

これは，基数が

7

は，指数が

5

の例です。

$7^{5}$ ‍

指数では，指定された回数だけ基数を掛けます。例では，

4^{3}

は

4

の基数をそれ自身で

3

回乗算することです。

$4^{3} = 4 \times 4 \times 4$ ‍

一度，掛け算の問題を書けば，簡単に式を評価できます。たとえば使用しているこの問題をやってみましょう。

$4^{3} = 4 \times 4 \times 4$ ‍

$= 16 \times 4$ ‍

$= 64$ ‍

指数を使う主な理由は，大きな数字を書くより簡単な方法だからです。たとえば，次のように表現したいとしましょう。

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$ ‍

それは書くには本当に長いです。タイプするだけでも手が疲れます!　代わりに，その

2

がそれ自身によって

6

回掛けるとすることができます。つまり，基数が

2

で指数が

6

と同じことです。

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^{6}$ ‍

面白いですね，いくつか練習問題をして，指数を理解していることを確認しましょう。

問題 1A

$7 \times 7 \times 7$ ‍ を指数をつかって書き換えましょう

問題 2A

$>, <,$ ‍ $=$ ‍ を使って不等式 (等式) を完成させてください。

2^{5}

5^{2}

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