指数式の比較

問題は，次の式を小さいものから 大きいものの順に並べ ましょう，と言っています。 これはカーンアカデミーの 練習問題から取りました。 実際にはこれらのタイルを ドラッグして左から右に 小さいものから大きいものへの順に 動かすことができるのですが， これはスクリーンショットなので 動かせません。 そこで，これらを小さいものから 順に書き直すことにしましょう。 ではまず 2 の 3 乗 ひく 2 の 1 乗。 2 の 3 乗ひく 2 の 1 乗です。 もし自信があれば。 ここでぜひビデオを ポーズして自分で考えて， 並べかえてみててください。 2 の 3 乗は 2 × 2 × 2 で， そして，2 の 1 乗は単に 2 です。 2 かける 2 は 4 でさらに 2 をかけて 8 です。 ひくことの 2， それは 6 に等しいです。 するとここにあるこの式は 評価すると 6 になります。 ではこちらのこれはどうでしょうか? これは何に等しくなりますか? では見ていきましょう。 2 の 2 乗たす 3 の 0 乗です。 2 の 2 乗は 2 × 2 で そして，何かの 0 乗は いつも 1 になります。 ところで 0 の 0 乗は何かと 考えるのは面白いのですが これは別のビデオでやりましょう。 ここでは 3 の 0 乗なので 明らかに 1 です。 すると 2 × 2 + 1， これは 4 たす 1 で 5 に 等しいです。 すると 2 つ目のタイルは 5 に等しいです。 そして 3 の 2 乗ですが， これは 3 × 3 です。 3 かける 3 は 9 に等しいです。 すると，これらを小さいものから 大きいものの順に並べると 一番小さいのは 5，つまり 2 の 2 乗たす 3 の 0 乗です。 これは 5 に等しいです。 これが一番左です。 そして次は 6 に等しいもの。 2 の 3 乗ひく 2 の 1 乗です。 この中で一番大きいのは 3 の 2 乗でした。 ですからこの 3 の 2 乗のタイルを 一番右に持ってきます。 できました。