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小学 6 年生

コース: 小学 6 年生 > 単位 3

レッスン 4: パーセント問題の等値の表現

パーセント，分数，小数の間の変換

たとえば，50%，1/2，そして 0.5 がどうして全て等しいのかを学びましょう。

パーセント，分数，小数はどれも単に数を書くための異なる方法です。例えば，次のそれぞれは等価です:

パーセント	分数	小数
$50 %$ ‍	$\frac{1}{2}$ ‍	$0.5$ ‍

日常会話では，ベンがピザの

50 %

を食べました，ピザの

\frac{1}{2}

を食べました，またはピザの

0.5

を食べました，ということがあるでしょう。これら 3 つの句は全く同じことを意味します。

この記事ではパーセント，分数，小数の間の変換の方法を学びます。

パーセントと分数の間の変換

パーセントを分数に変換

15 %

を既約の分数に変換する例を見てみましょう。

\begin{aligned} 15 % & = \frac{15}{100} & パーセントを分数として書く \\ = \frac{15 \div 5}{100 \div 5} & 分子と分母を 5 で割る \\ = \frac{3}{20} & 約分 \end{aligned}

15 %

は

\frac{3}{20}

と等しいことがわかりました。

問題 1A

$44 %$ ‍ を既約の分数に変換しましょう。

分数をパーセントに変換

\frac{3}{5}

をパーセントに変換しましょう。ここでの鍵は

\frac{3}{5}

を

100

を分母に持つ分数に書き直すことです。そのためには何に

5

をかけると

100

になるかを知る必要があります:

$5 \times ? = 100$ ‍

その数は

100 \div 5 = 20

です:

$5 \times 20 = 100$ ‍

これで

\frac{3}{5}

をパーセントに変換する準備ができました:

$\begin{aligned} \frac{3}{5} & = \frac{3 \times 20}{5 \times 20} & 分母を 100 にするためのかけ算 \\ = \frac{60}{100} & 簡単化 \\ = 60 % & パーセントとして書く \end{aligned}$ ‍

\frac{3}{5}

は

60 %

と等価なことがわかりました。

問題 1B

$\frac{12}{25}$ ‍ をパーセントに変換しましょう。

%

パーセントと小数の間の変換

パーセントから小数へ変換

8 %

を小数に変換しましょう:

$\begin{aligned} 8 % & = \frac{8}{100} & パーセントを分数として書く \\ = 0.08 & \frac{8}{100} は 8 個の 100 分の 1 \end{aligned}$ ‍

8 %

は

0.08

と等価なことがわかりました。

練習問題:

問題 2A

$4 %$ ‍ を小数に変換しましょう。

小数からパーセントへ変換

0.05

をパーセントに変換しましょう:

$\begin{aligned} 0.05 & = \frac{5}{100} & これは 5 個の 100 分の 1 \\ = 5 % & パーセントとして書く \end{aligned}$ ‍

0.05

は

5 %

と等価なことがわかりました。

問題 2C

$0.14$ ‍ をパーセントに変換しましょう。

%

小数からパーセントへの変換は，小数が 10 分の 1 の位にある時には難しいことがあります。それを理解できるかどうか見てみましょう!

練習問題:

問題 2D

$0.3$ ‍ をパーセントに変換しましょう。

%

練習セット:

問題 3A

$0.82$ ‍ をパーセントに変換しましょう。

%

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