周長入門

周長をペリメーターと言うことが ありますがその言葉は ある面積の境界について 考えていることが多いです。 しかし数学で周長という時には， 境界の話だけはしておらず， 実は境界の「長さ」の話をしています。 基本的にある形の周りを 完全に 1 周めぐった時に， どれだけの距離を進む必要が あるかと言うのが周長です。 では，この 3 角形を見ましょう。 3 辺があり，3 個の角が あるので 3 角形と呼びます。 さて，この周長は何ですか? これは全ての辺が同じ長さです。 するとこの 3 角形の周長は， 4 + 4 + 4 です。 ちょっと単位がわかりませんけれども， もしこれが 4 メートル，4 メートル， 4 メートルならば， 4 メートル + 4 メートル + 4 メートルで， 12 メートルに等しいでしょう。 さて，ここでぜひビデオを止めて これら 3 個の図形の周長が 何かを考えてみて下さい。 では，まったく同じ考えを使います。 辺の長さを全部たせば周長です。 たとえば，これらの距離の単位が， メートルだったとしましょう。 すると，これは 3 メートル， こちらも 3 メートル， 長方形ですから， これが 5 メートルならば， こちらも 5 メートルです。 では，この長方形の 周長は何でしょうか? この面積を囲う長方形の周りの 距離は何になりますか? これは 3 たす 5 たす 3 たす 5 で， これが等しいのは，3 たす 3 は 6 で 5 たす 5 は 10 なので， 6 たす 10 で 16 に等しいです。 もしこれらが全部メートルならば， メートル，メートル，メートルで， 16 メートルになります。 ではこの 5 角形はどうでしょうか? これらの辺のそれぞれが 2 ですから，・・・ ここでは単位はでっちあげましょう。 2 グヌーにしましょうか， この単位は私が今発明した 新しいものです。 2 グヌー，2 グヌー， これも 2 グヌーです。 するとこの 5 角形の周長は 何グヌーですか? そうですね。2 たす 2 たす 2 たす 2 たす 2 グヌーです。 基本的には 1, 2, 3, 4, 5 辺をとり， それぞれの長さが 2 グヌーです。 するとここの周長は，2 を 5 回 繰り返したせばいいす。 または，これは 5 かける 2 グヌー， それは 10 グヌーに等しいです。 このグヌーは長さの単位で 今私がでっちあげて作りました。 ここにはもっと不規則な 多角形がありますが， 周長の求め方は同じです。 そうですね。その図形の辺の 長さを全部たすだけです。 ここでは単位がない 無次元量として考えましょう。 ここでは周長は 1 たす 4 たす 2 たす 2 ・・・ ちょっとスクロールして， たす 4 たす 6 です。 するとこれは何に等しくなりますか? 1 たす 4 は 5， 5 たす 2 は 7， 7 たす 2 は 9，たす 4 で 13， それに 6 をたすと 19 です。 するとこの図形の周長は これらの距離が与えられれば， その単位で 19 になります。