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かけ算入門

配列とたし算の繰り返しを使ってかけ算を目に見えるようにしてみましょう。

かけ算をはじめる

かけ算は,ものの全部の数をすばやく見つけるのに使えます。
かけ算では,等しい大きさのグループの数と各グループにあるものの数について考えます。
例を見てみましょう。
あなたが隣の家の犬タフィーに会うたびに,2 つの犬のおやつをタフィーにあげるとしましょう。
この時,1 つのグループには 2 つのおやつがあります。
あなたは先週,タフィーに 5 回会いに行ったとすると,おやつは 5 グループあります。それぞれのグループは等しい大きさです。
タフィーにあげた全部のおやつの数を見つけるために,かけ算を使うことができます。
かけ算の記号は start color #11accd, times, end color #11accd です。この記号を言葉に翻訳すると「start text, start color #11accd, グ, ル, ー, プ, の, end color #11accd, end text」という意味になります。
この問題では 5 つの start text, start color #11accd, グ, ル, ー, プ, の, end color #11accd, end text 2 つの犬のおやつがあります。start color #11accd, times, end color #11accd の記号を使って,この問題を書くことができます。
5, start text, space, つ, の, space, end text, 2, start text, start color #11accd, space, の, グ, ル, ー, プ, end color #11accd, end text, equals, 5, start color #11accd, times, end color #11accd, 2

別の例を試してみましょう

あなたは今週はタフィーに 4 回会いにいきました。今回,あなたはタフィーをやせすぎの犬と思ったので,会うたびに 3 つのおやつをあげました。
問題 1, パート A
それぞれの同じ大きさのグループにはいくつの犬のおやつがありますか?
  • 答えは
  • 6 のような整数
  • 簡単にされた真分数,たとえば 3, slash, 5
  • 簡単にされた仮分数,たとえば 7, slash, 4
  • 帯分数,たとえば1, space, 3, slash, 4
  • 厳密な小数,たとえば 0, point, 75
  • πの倍数,たとえば 12, space, start text, p, i, end text2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

問題 1, パート B
いくつの犬のおやつのグループがありますか?
  • 答えは
  • 6 のような整数
  • 簡単にされた真分数,たとえば 3, slash, 5
  • 簡単にされた仮分数,たとえば 7, slash, 4
  • 帯分数,たとえば1, space, 3, slash, 4
  • 厳密な小数,たとえば 0, point, 75
  • πの倍数,たとえば 12, space, start text, p, i, end text2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

問題 1, パート C
タフィーに 4 回会いに行き,毎回 3 つのおやつをあげました。それを示すには,どの式が使えますか?
答えを 1 つだけ選んで下さい:

かけ算の絵をかく

同じ大きさのグループ

同じ大きさのグループをかくことは,かけ算の意味を理解する良い方法です。この例では,ここにある花の花びらの全部の数について考えてみましょう。
これは start color #e07d10, 3, end color #e07d10 つの花にそれぞれ start color #ca337c, 5, end color #ca337c 枚の花びらがあると考えることができます。
start color #e07d10, 3, end color #e07d10, times, start color #ca337c, 5, end color #ca337cstart color #e07d10, 3, end color #e07d10 個のグループがあって,それぞれには start color #ca337c, 5, end color #ca337c 個のものがあることを意味します。
問題 2, パート A
それぞれのてんとう虫は,背中の点のグループの 1 つを表します。
  • 答えは
  • 6 のような整数
  • 簡単にされた真分数,たとえば 3, slash, 5
  • 簡単にされた仮分数,たとえば 7, slash, 4
  • 帯分数,たとえば1, space, 3, slash, 4
  • 厳密な小数,たとえば 0, point, 75
  • πの倍数,たとえば 12, space, start text, p, i, end text2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
個の点のグループがあります。それぞれのグループには
  • 答えは
  • 6 のような整数
  • 簡単にされた真分数,たとえば 3, slash, 5
  • 簡単にされた仮分数,たとえば 7, slash, 4
  • 帯分数,たとえば1, space, 3, slash, 4
  • 厳密な小数,たとえば 0, point, 75
  • πの倍数,たとえば 12, space, start text, p, i, end text2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
個の点があります。

問題 2, パート B
どの式で,全部のてんとう虫の点の数を計算することができますか?
答えを 1 つだけ選んで下さい:

練習問題 3
  • 現在の
どの式が,水槽の魚の数を計算するために使えますか?
答えを 1 つだけ選んで下さい:

配列

かけ算を表わすために,配列も使用できます。配列は,等しい数の物の列のある,列の並びです。
各列に 8 個の点を含む 3 列の配列は,式 3, times, 8 を示しています。
問題 5, パート A
配列を使って,次の質問に答えましょう。
  • 答えは
  • 6 のような整数
  • 簡単にされた真分数,たとえば 3, slash, 5
  • 簡単にされた仮分数,たとえば 7, slash, 4
  • 帯分数,たとえば1, space, 3, slash, 4
  • 厳密な小数,たとえば 0, point, 75
  • πの倍数,たとえば 12, space, start text, p, i, end text2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
列で
  • 答えは
  • 6 のような整数
  • 簡単にされた真分数,たとえば 3, slash, 5
  • 簡単にされた仮分数,たとえば 7, slash, 4
  • 帯分数,たとえば1, space, 3, slash, 4
  • 厳密な小数,たとえば 0, point, 75
  • πの倍数,たとえば 12, space, start text, p, i, end text2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
点が各列にあります。

問題 5, パート B
どの式を使うと,配列の全部の点の数を計算することができますか?
答えを 1 つだけ選んで下さい:

合計を見つける

繰り返しのたし算

前のタフィーとおやつについての問題に戻りましょう。あなたはタフィーに 4 日間毎日,3 つずつおやつをあげました。
1 つのグループに 3 つのおやつがある 4 個のグループは 4, times, 3 と同じであることを学びました。
おやつを 1 つずつ数えると,全部で 12 個になることがわかります。
繰り返しのたし算を使って,おやつの合計数を求めることができます。 3つの 4 個のグループなので,3, plus, 3, plus, 3, plus, 3 というたし算ができます。
かけ算でもたし算の繰り返しでも,3 つのおやつの 4 個のグループの合計がわかります。
4, times, 3, equals, 12
3, plus, 3, plus, 3, plus, 3, equals, 12
合計 12 個のおやつがあります。
練習問題 6
  • 現在の
どの式が 2, times, 7 と同じですか?
答えを 1 つだけ選んで下さい:

とばして数える

とばして数えることは,かけ算の問題で答えを見つける時に使える別の方法です。
配列を使ってこれがどのようにできるかやってみましょう。
配列は,それぞれの列に 5 点があるものが 4 列あることを示しています。 これは,4, times, 5 または 5, plus, 5, plus, 5, plus, 5 と同じです。
点の合計を求めるためには,各点を順番に数えたり,たし算を繰り返したり,または各列を 5 ずつとばして数えることでもできます。
5 ... 10 ... 15 ... 20
とばして数えることは,たし算の繰り返しと同じです。
5, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 10
10, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 15
15, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 20
とばして数える 5 ... 10 ... 15 ... 20
またはたし算の繰り返しをする 5, plus, 5, plus, 5, plus, 5, equals, 20
またはかけ算をする 4, times, 5, equals, 20, ができます
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問題をやってみましょう

練習問題 9
どの方法で,配列の全部の点の数を見つけることができますか?
あてはまる答えを全て選んで下さい:

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