たし算とひき算の中の欠けている数

たとえば，道で誰かが， 「早く早く! 73は 空白たす 57 に等しい．」と言いました． この空白は何になるでしょうか? いくつか考える方法があります． 空白に 57 をたすと 73 になりますから， それは 57 と 73 の差，どれだけ違うか，になります． すると，「そうですね．57 から始めたら．．．」 実はこれが私が頭の中でする方法です． ここから始めて， 73 になるまで，きりのいい数をたしていきます． すると 57 から始めて， 3 をたすと 60 になるのは簡単にわかります． すると，これで 60 まで行けます． そして60 から 73 まで行くには， 13 をたせばいいなと思います． こうすると頭でも簡単に計算できます． または，10 をたせば 70 になるから， あと 3 をたせばいいだろう．とも言えます． 私の頭の中では 60 たす 13 と考えて， 73だと思います． すると， 57 に全部で何をたしたらいいでしょうか? 3 たす 13 をたしました． つまり 16 をたしました． 16 たす 57 が 73 に等しいです． 他にも方法があります． たとえば，「見て! この空白は 73 と 57 の差です．」と言えます． すると，これは 73 ひく 57 がこの空白に等しい と書くこともできます． これが空白に等しい． すると，これは同じ値になるはずです． ですから 16 になるでしょう． つまり，これを計算するにはいくつかの方法があるわけです． でも，これが実際に私が頭の中でする方法です． ではもう2〜3問題を解いてみましょう． 不思議なことですが，これはなかなか面白いですね． では，誰か他の人が道端で近づいてきて， 「早く!　94 ひく空白が 57 に等しい!」と言いました． これは「94 から何をひけば， 57 になりますか?」と言っていることと同じです． すると，似た方法でできます． ただし，今回はひき算です． ここで，57 になるまで頭の中で計算できるように 簡単な数をひいていこうと思います． 94 からはじめて， まずは，4 をひいて 90 にします． すると，ここにあるものが 90 です． そして，．．． それから 20 をひいて 60 にしようと思います． この，57 よりも小さな数にはしたくありません． 20 をひくと，90 ひく 20．．． おっと，すみません．30 です． 30 をひきます． 90 ひく 30，これが 60 に等しくなります． そして 60 から 57 にするのは，簡単ですね． さらに 3 をひけばいいです． 60 ひく 3，これが 57 になります． すると，いくつ私はひきましたか? 4 と 30 と 3 をひきました． すると，（私がひいた数は，）これは34で， 37 です． 37 をひきました．こんな感じです． 他の方法でもできたでしょう． たとえば，「見て! 37 は 94 と 57 の差です．」と考えたかもしれませんね． すると，もし 57 からはじめたら， 何をたしたら．．．何かをたしたら， それが 94 に等しくなるでしょうか? この場合には，前の問題でしたことと， まったく同じ方法で解くことができます． ここでは，私はまず 3 をたすでしょう． そして 60 になります． そして，それから 30 をたすと 90 になります． さらに 4 をたせば，94 になります． すると 37 をたしたということになります． もっと他にもこれを解く方法があります． 特に紙が使える場合にはいろいろあります． でも，しかし，もし誰かが道端で私に近づいてきて， こういう問題を解いて欲しいと言ったら， 私の頭の中ではこうやって解くと思います． さて，他にも，ちょっと広い場所で 問題を解いてみましょう． 「36 があって，それが等しいのは， 空白ひく41です」と 誰かが道端で聞いたとしましょう． これを私が考える方法というのは， 36 というのは，この空白と 41 の差だということです． または，他の考え方は，36 たす 41 が これが，この空白に等しくなるな，ということです． これを数直線上に描くことができます． もし，この2つの文が同じだと 思えない場合には， 数直線を描いて考えてみましょう． この問題は，何か謎の数から始めて．．． クエスチョンマーク，それがこの空白です． それから 41 をひきます． 41 をひきます． すると 36 になると言っていますね． するとここが 36 です． すると，これは 「もし 36 からはじめて，ここに41 をたしたら， そうしたら，この謎の数，空白の数になる」ということですね． すると 36 たす 41 は何でしょうか? まずは1の位からたしましょう． 6 個の1 に 1 個の 1 があります． すると 7 個の 1 です． そして，3 個の 10 たす 4 個の 10 です． 7 個の 10 で 77 です． これは 77 です． できました．