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ビデオのトランスクリプト

ここには数 35 があります. 3 は 10 の位にあります. ですからこれは,30,または,3 個の 10 を表していま す. 1 個の 10, 2 個の 10,そして3 個の 10 のグループ. そして,5 は 1 の位にあります. ですからこれは 5 個の 1 を表します.ここにあります. 1, 2, 3, 4, 5. さて,この 35,3 個の 10 と 5 個の 1 に 6 をたそうと思います. 6 個の 1 です. 1, 2, 3, 4, 5, 6 と.これが1の位にあります. ここでぜひビデオをポーズして, 自分で解いてみて下さい. 35 たす 6 です. では考えてみましょう. 1 の位から始めたいと思います. ここには 5 個の 1 があって, これに 6 をたしたいと思います. これらをあわせると何になりますか? 5 個の 1 たす 6 個の 1 です. ですから 11 個の 1 になります. そしてここにはまだ 3 個の 10 があります. すると,3 個の 10 と 11 個の 1 です. または,3 個の 10 たす 11 個の 1 とここに書いてもいいでしょう. さて,ここにはちょっと問題があります. というのは,2 桁の数を 1 の位, まあ,どの位にでもそうですが, 書くことはできないからです. 書くと 311 となってしまいます. 3 個の 10 と 11 個の 1 ですが, どうしたらこれを書き直す, または,どうやったら再編成して, それぞれの桁には 1 桁しか 数を書かないですむでしょうか? 1つの桁には 2 桁の数ではなくて, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 の どれか1つしか書けません. ここでは再編成 (まとめなおし) をします. ここを見ると,10 のグループを作れるだけの十分な 1 がここにあると言うことができます. ちょっとこれを囲んで.... それを一緒にまとめて, これで10 のグループを新しく 1 つ作りましょう. これが新しく作った 10 のグループです. もう一回何をしたかちょっとはっきりさせましょう. ここにある 10 を取ったのです. この10(個)の1をとって, まとめて,この新しい 10 個でできたグループを 1 個作ったのです. そうしたらどうなりましたか? このように再編成をしたら, 1, 2, 3, 4 個の 10 ができました. ですから4 個の 10 になりました. そして,1 は何個になりましたか? そうですねここの 10 個の 1 を再編成したので, この 1 個(の 1) だけが残っています. すると,これを 4 個の 10 と 1 個の 1 と書くことができます. 3 個の 10 と 11 個の 1 というのは, 実は 4 個の 10 と 1 個の 1 と同じです. それをこちらに書きましょうか. ここを,1 個の 1 と,そして 4 個の 10 と書けます. もしこのように全部の絵を描かずに, こうやって再編成をしなかった時には, どうしたらいいでしょうか? その時には頭の中ですることになります. でもこれをする他の方法としては,... 「5 たす 6 は 11 個の 1 になるだろう. でも,11 を 1 の位に書くことはできないな.」 そう思うでしょう. 「でもそれは 1 個の 10 と 1 個の 1 と同じことだ」と書けます. 1個の1ですね. 時々,5 たす 6 は 11 だから,1 を上に持ってくる. と教わることがあります. でも,本当はそれは,「5たす6は 1 個の 10 たす 1 個の 1だ」と言っているのです. 実際,この数 11 はそうです. もし 11 をこう書くとしたら,数 11 というのは 1 が 10 の位にあって,1 が 1 の位にあります. するとこれは 1 個の 10 と 1 個の 1 です. ここで 5 たす 6 が 11 と言いましたが, それは 1 個の 10 と 1 個の 1 と同じことです. そして 10 のまとまりをあわせれば, 1 個の 10 たす 3 個の 10 ですから 4 個の 10 です. ぜひあなたには,何がここで本当に起きているのかわかっ て欲しいのです. 「5 たす 6 は 11 だから, 1 を 1 の位に,そして1 を 10 の位に書く」と わからないまま機械的にするのはやめましょう. こうする理由というのは, 1 を再編成,まとめなおしているからです. ここでは,「この 10 個の 1 をとって, 1 個の 10 のグループが新しく作れて, そして1 の位には 1 が残った」とわかって欲しいです. 残った 1 は 1 の位に, 新しくできた1つの10を10の位に書いたのです.