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より大きいとより小さいの記号

ビデオのトランスクリプト

私達のほとんどは等号(=),イコールの記号に, 算数をはじめた頃からなじんでいます. たとえば, 1 + 1 = 2 とかは見たことがあるでしょう. 多くの人は,この等号を 何か答えを求めるものだと考えているようです. 1 + 1 が問題で,イコール(=) の意味は 答えを与えるもの,「1 たす 1 は 2 です」,のように. しかしそれはこのイコール記号の本当の意味ではありません. イコールは実は,2つの量を比較するだけのものです. 1 + 1 = 2 と書いた時, このイコールの記号の左側,左辺と言いますが, それが,このイコールの記号の右側, 右辺と完全に同じ量であるという意味です. ですから 2 = 1 + 1 と書くこともできます. これら2つのものは等しいです. そして,2 は 2 に等しい,2=2,と書くこともできます. これは完全に正しい真の文です. 私はこれを 1 + 1 イコール(=) 1 + 1 と書くこともできます. 1 たす 1 ひく 1 は 3 ひく 2 に等しいと書くこともできます. これら2つの量は等しい量です. ここで左辺にあるものは,1 たす 1 ひく1 は 1 で, そして,ここにある右辺は,3-2は1 です. ですから両辺は等しい量です. では,数を比較する他の方法もあなたに紹介しましょう. ここで,等号,イコールの記号は, 両辺にまったく同じ量がある時の記号でした. では,両辺に異なる量がある場合を考えましょう. では,数 3 があるとします. そして,数1があります.これらを比較したいと思います. 明らかに,3 と 1 は等しくないです. 実は,等しくないという記号を使って, 等しくないという文を書くこともできます. 3 は 1 と等しくない.と書けます. でも,どちらが大きくて,どちらが小さいのかを知りたいと思います. すると,比較のための記号が必要ですね. この3と1のどちらが大きいかを言うことができる記号です. そして,そのための記号が「大なり」の記号です. 「より大きい」の記号です. これは 3 大なり1,または3 は 1 より大きいと読みます. 3の方が大きい量です. 3は1よりも大きいと読みます. そしてもしこれを覚えるのが難しいと思ったら, 大きい量の方がこの大きく開いた側になると 覚えて下さい. もしかしたら,あなたにはこれは矢印か, 何かの記号と見えるかもしれません. こちらが大きい方です. こちらは小さな点があって, こちらは大きく開いた側です. これを読むには,3 は1よりも大きい, 「3大なり1」,あるいは「3 は 1 よりも大きい」と読みます. これはこのような数である必要はありません. これを式で書いてもかまいません. 私はこれを,1 たす 1 たす 1 は,... 大なり,...そうですね,単なる 1 よりも大きいと書くこともできます. これは比較をしています. しかし,もし反対の関係があったらどうなるのでしょうか? たとえば,5 と 19 の比較をしたいとしたらどうなるでしょうか. こうなると,より大きいの記号は使えません. 「5 は 19 よりも大きい」とは言えません. 5 は 19 と等しくないとは言えますね. こういうふうに書くこともできます もし,どちらが大きくてどちらが小さいということを 言う文を作りたいとしたらどうなるでしょうか. 普通の言い方なら, 5 は 19 よりも小さいと言いますね. つまり 5 は...これを書いてみましょう. 5 は 19 よりも小さいと言うことができます. それが私がここで言いたいことです. ですから,より少ない,「小なり」という言葉を 数学的な記法で書ければ良いです. すると,この「より大きい」という記号が問題ないならば, 単純にこれをひっくりかえしたものでどうでしょうか? この小さい点が小ない量を示して, 大きく開いた方が,大きな量を示すとしましょう. 5 は(より)小さな量ですから,点をこちらに置いて, そして 19 はより大きな量ですから, 大きく開いた方をこちらに置きます. そして,これを「5 小なり 19」, または「5 は 19 よりも小さい」 と読みます. 私はまたこれを,... 1 たす 1 は小なり 1 たす 1 たす 1 と書くこともできます. この文の意味は,こちらの1 たす 1 という量が, こちらの1 たす 1 たす 1 よりも小さいと言っているだけです.