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数学でいたずら書き: 2進木

数学のクラスでこういう気晴らしの必要でない私の知る人達皆にありがとう! さらなるビデオ/情報: http://vihart.com/doodling 蛇;+グラフでいたずら書き: ttp://www.youtube.com/watch?v=heKK95DAKms 星でいたずら書き: http://www.youtube.com/watch?v=CfJzrmS9UfYhttp://vihart.com. Vi Hart により作成されました。

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ビデオのトランスクリプト

たとえば,あなたは私で数学の授業を受けています. あなたは指数関数を学ぶことになっています。 しかしなぜそれを勉強する必要があるのかわかりませ ん。 なぜなら不幸なことに,あなたの数学の授業は とても魅力がないからです。 あなたは軸やラベルや y は 2 の x 乗に等しいグラフを 書くように言われています。 あなたの先生は,軸やラベルを書くのが 数学のエッセンスそのものだと考えているようです。 しかしあなたは退屈して「なぜ?」 と考えざるをえませ ん。 そこで良心のある生徒がこの状況でするように,いたず ら書きを始めます。 あなたは私なので,いたずら書きには自分のゲームをし たいと思います。 ゲームの 1 つはこうです。線を書きます。 しかしそれがノートの青い線にぶつかると,2つの線に 分かれます。 この線は,頭が切り落とされるたびに生えてくる 神話のヒドラの首のようなものなのでしょう。 青い線で切られると,その場で2つの頭が生えてきま す。 あなたはこのルールでずっと下までできるかやってみたい と思います。 もしそうしたら,全ての小さなヒドラの頭を最後まで描 けるでしょう。 しかしやってみると,最初はそんなに下まで行けませ ん。 もう一度やってみます。 今度は最初にもう少し間隔を空けます。 残念ながら,これはすぐに埋まります。 でも前よりは先に進みました。 多分,もう少し場所があれば, あるいはエンピツをもっととがらせれば, ページの最後まで行けるかもしれません。 おっと,軸とラベルを描くことを忘れずに。 もし毎回,ヘラクレスの剣の大振りが 全ての頭を切れば,その数は毎回倍になります。 まあ,もう話はおわかりでしょう。 私はあなたに数学を教えようとは思いません。 いたずら書きができればいいのです。 この場合,たくさんの頭になります。 ヘラクレスに幸運を。 しかし多分,このように2分木をそのまま描いてもすぐ 飽きがくるでしょう。 そこであなたは適当な形を描いてみます。 または,そんなに適当でない形も描いてみます。 多分あなたは木のような2分木を描きはじめるでしょ う。 多分あなたはこの木がそんなに良くは見えないでしょ う。 なぜならあなたのカメラは あなたの数学の授業のように ぼんやりして,焦点が合わないからです。 多分,少しルールを変えて,枝分かれが 3つになる3分木にするのもいいでしょう。 残念なことに,数学の授業は 45 分もあって, すぐにもっと面白いたずら描きゲームが必要になりま す。 では,あなたの線が毎レベルで分岐するゲームに戻っ たとしましょう。 今回は,全部の線を描くのではなく, 互いにぶつかってもいいことにしましょう。 互いにぶつかってもいいことにしましょう。 ぶつかる時には爆発が起きて 線の端がつぶれます。 多分あなたのノートを横にして 横方向のスペースを正しくとるようにすればいいかもし れません。 多分,神話の世界に戻りましょう。 ヘラクレスには作戦がありました。 それはヒドラの首を燃やす代わりに 近い首を1つにくっつける方法です。 そして新しい頭を生やす代わりに,血で満たします。 ちょっと数学の授業にしては病んでるかもしれません。 多分,カリキュラムに魅力がなく,教え方がここまで悪 くなければ, こういう話やゲームで自分で楽しみをみつける必要は なかったでしょう。 いたずら書きと言えば,何かとても面白いことが起こっ ています。 この分岐して,ぶつかって壊れる簡単なルールは シェルピンスキーの3角形を作り出しました。 これはとてもすてきなフラクタルです。 しかしここはフラクタルや,セルラオートマトンや, しかしここはフラクタルや,セルラオートマトンや, シェルピンスキーを学ぶ授業ではありません。 しかしこの簡単ないたずら書きゲームが 数学的な結果にたどり着くというのは,とてもクールで 美しいことです。 数学的な結果にたどり着くというのは,とてもクールで 美しいことです。 少なくとも,私みたいな人達に有名なものができるの は。 そしてもし,あなたがいらずら書きゲームを 発明するのが上手だったら, あなたの数学の授業で本当の数学をすることになるか もしれません。 とにかく,あなたは正確さは気にしていません。 多分,もう一度ゲームに挑戦するでしょう。 単に必要な場所を上手く割り振れなかっただけでしょ う。 そして何か間違いをしても,そのまま続けていくだけで す。 こうするとランダムな間違いを含んだものができます。 そしてこれが最終的な絵にどのように影響するか知り たくなります。 すてきないたずら書きになりそうです これは同じような要素をもちますが 構造が欠けています。構造と言えば, 多分,あなたはとっても退屈したのに, 授業はまだぜんぜん終わりそうにありません。 そこでそれぞれのレベルの首の数を確かめはじめます。 そしてパターンがないかみつけようとします。 多分あなたはまだ2のべきを忘れてはいないでしょう。 とにかく,ここであなたに見せたことは 次にあなたが飽きた時に楽しくできる何かになったら幸 いです。 あなたの数学の授業に幸運を。