数学でいたずら書き: 3角形パーティ

たとえば，あなたが私で数学のクラスで， (3角形，3角形，) 先生が何か言っています。 どうも 3 角形で何かしなく てはいけないようです。 でもあなたは退屈で (3角形，3角形) 3 角形は離しても描け ますが，それは寂しい。 それらは一緒に3角形パーティ をする時が一番幸せです。 3角形はパーティー好き。 時にそれらはコンゴ列を作ります。 新しい 3 角形を同じ側にずっと 加えていくと，曲がって渦になります。 または互い違いにすれば真っ直ぐです。 実は，3角形の全ての辺は直線のはずで， 前の直線に沿えば， これらが本当に3角形なら この線全体も直線のはずです。 しかし違うということは， これらは 3 角形ではない証明です。 ちょっとパーティーで はしゃぎすぎたのでしょう。 でも，少なくとも数学はしていません。 話を戻すと，先生はまだ 3 角形の種類の話をしていて， あなたはノートをとるべきですが， あなたは3角形好きなので もうとっくに知ってます。 太った3角形，とがった3角形， 完璧な3角形，チーズ型の3角形， それはとがった3角形の一種ですが， チーズやケーキのように対称形です。 とてもとがった3角形は 積み重ねるのが楽しい。 とがった側を一方に置くことができます。 しかし，すると重なりがその 方向にいきぐらぐらします。 だから倒れる前に他の方向にも 向けるのは良い考えです。 3角形がやせていればぐらぐら しにくいことにもすぐわかります。 大きなぐらぐらを直す には，あまりやせてない 3 角形を1 つ，とがった 方を逆に置きます。 それともぐらぐらさせて 3 角形の重なりをノート 一杯にまわしますか? その場合，行きたい方向に やせた3角形を向けて 交互に積みあげます。 3角形の積み重ねで， 重なりだけを考えるのなら， 3角形の一番重要な 部分は，1ヶ所だけ， それはとがった点です。 あとの 2 つの角は太ってやせてか， やせて太ってかチーズ 3 角形なら同じで， 重なりは変えません。 ただし，頂上の角が とても広い場合を除く。 その場合には 2 つのとがった 点ができるからです。 するとどちらを続けるか? 両方? また，「やせた」か「太った」 かを考える代わりに， 特別の暗号を使った方が， 先生の「数学を考えて いないことを感知する」 能力にかかりにくくていいです。 そこで，黒板にあった「鈍角」 と「鋭角」を使います。 それは偶然のはずですが，たまたま 太った角とやせた角を意味します。 もちろん，そういう種類 の 3 角形もあります。 それはあまり意味が通りません。 なぜなら，1 つの角が 鈍角になればなるほど， あとの 2 つは鋭角になるからです。 しかしもし同じ周長を 持つ鋭角 3 角形で， より面積を大きくしたい時には， 鈍角の質によるでしょう。 それから，チーズ型，または ケーキ型の 3 角形で 鈍角正3角形ができます。 なぜならこれは鈍角が 合わさっています。 大事な点は，3角形の用語 はトリッキーだいうことです。 でも少なくとも 3 角関数について 先生が言っていることは 聞いていないでしょう。 あなたはむしろ，3 角形の 関数について考えます。 そしてあなたはもうそれらを知っています。 サイン，コサインがあり， タンジェントはもう十分です。 注意することは，何がどの ように3角形に影響するか。 こんな 3 角形の積み重ね の次の3角形を描くなら， この時にはもう3角形の 全体像はわかっています。 なぜならこの辺を交わる まで伸ばせばいいからです。 この見えない線が残りを埋めます。 実は，3角形の部分の 積み重ねだけ描いて， 残りは後で埋めればいいです。 しかし問題が起きる 可能性はあります。 もし3角形の部分を こんなふうにしたら， どれだけ遠くに線を伸ば しても閉じません。 なぜならこの 3 角形は 現実にはないからです。 これをバミューダトライ アングルと呼びましょう。 これは 2 つの角の和が， 180 度を越えていると起きます。 なぜなら 3 角形の内角の 和は180 度だからです。 ところで，3角形の角を切って 直線に並べれば これを確かめられます。 もし，3 角形に 120 度 が 2 個あれば， 3 つ目の角は，マイナス 60 度あたりです。 もちろん，バミューダトライアングルは 球面上では問題なく， 球面上の内角の和はいつ でも 180 度以上です。 3 番目の角はオーストリア あたりを指しています。 それはあなたの 3 角形が海の怪物に 食べられない限り大丈夫。 とにかく，積み重ねの 3 角形 が曲線になるのはナイスです。 渦巻きはよさそう。 しかし注意していないと， 自分自身にぶつかります。 ですから角度について考えましょう。 でも，もし丁度上手く できれば，クラッシュの 災害を避けて花輪ができます。 または，異なる3角形の輪は まずポリゴンを描いて， その辺を一方向に伸ばし， それから3角形を周りに描くと ある種のアパチャー(例:写真機 の開口部) みたいになります。 さらにもっと 3 角形を たすべきでしょう。 (3角形，3角形，) 最後のゲーム。 まずある種のアスタリスクを描いて， それから周りに 3 角形を描きます。 鈍角に色を塗ると，とても素敵。 もう一つの層の 3 角形 を拡張できます。 そしてもう一層。 もし，これらの3角形の内部に色を塗ると， これも素敵な3角形パーティー になることうけあい。 そして他にも沢山の 3 角形パーティーが 描かれるのを待っています。 ああ，3角形，こんなに 単純でこんなにも美しい。 2 次元性の本質， ユークリッド幾何学の 基礎のオブジェクト。 3 点が 1 平面を決める。 不思議で複雑な形を作る。 それらは皆 3 角形でできています。 ああ，3角形。正方形 を対称に分割する。 球と双曲幾何学を彷彿とさせる。 3角形の枝分れは二分 フラクタル木となる。 この数は各イタレーション で指数的に無限まで増加。 ああ，3角形，正しい比で 完璧な直角 2 等辺 3 角形の黄金の渦巻き。 正 3 角形の真ん中の 3 分の 1 に 辺の外向きに正 3 角形 を無限まで置くと， コッホ曲線の雪の結晶。 無限の長さの周長を持ち， 連続なのにあらゆる 所で微分不可能。 そのフラクタル次元は log 3 分の log 4， おっと，先生がやってきた。 数学を勉強しているふりをしないと...。