乗法の交換法則,結合法則,単位元の性質について探求します。.
この記事では,かけ算の 3 つの主な性質について学びましょう。ここにはこれらの性質を簡単にまとめています:
乗算の交換法則: 因数 (因数とはかけ算をしている数のことです) の順番を変えても積 (積とはかけ算をした答えのことです) の値は変わりません。たとえば,4×3=3×44 \times 3 = 3 \times 4 です。
乗算の結合法則: 因数のグループを変えてもその積は変わりません。たとえば,(2×3)×4=2×(3×4)(2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4) です。
乗算の単位元の性質: 何かの数に 11 をかけても,その数は変わりません。たとえば,7×1=77 \times 1 = 7 です。

乗算の交換法則

乗算の交換法則は因数の順番を変えてもその積の値は変わらないということをいっています。これがその例です:
4×3=3×44 \times 3 = 3 \times 4
たとえかけ算の順番が逆になっても積は両方とも 1212 のままであることに注意してください。
次はもっと多くの因数がある例です:
1×2×3×4=4×3×2×11 \times 2 \times 3 \times 4 = 4 \times 3 \times 2 \times 1
積は両方とも 2424 であることに注意してください。

乗算の結合法則

乗算の結合法則は因数のグループを変えてもその積の値は変わらないということをいっています。これがその例です:
(2×3)×4=2×(3×4)\blueD{(2 \times 3) \times 4} = \goldD{2 \times (3 \times 4)}
カッコはどの計算から先にするかを示すものだったことを思い出しましょう。すると私たちは左辺を次のように評価します:
=(2×3)×4\phantom{=}\blueD{(2 \times 3) \times 4}
=6×4= 6 \times 4
=24=24
そしてこれが私たちが右辺をどう評価するかです:
=2×(3×4)\phantom{=}\goldD{2 \times (3 \times 4)}
=2×12= 2 \times12
=24=24
左辺では 2233 を先にかけ,右辺では 3344 を先にかけましたが,両辺とも積は 2424 になったことに注意してください。

乗算の単位元の性質

乗算の単位元の性質とは,何かの数に 11 をかけても,その数が変わらないということを言っています。 これがその 1 つの例です:
7×1=77 \times 1 = 7
乗算の交換法則を考えると。かけ算では 11 が先にあっても後ろにあってもその積は同じということがわかります。これが 11 がかけ算の後ろにある場合の乗算の単位元の性質の例です:
1×6=61 \times 6 =6