結合法則を使ってかけ算を簡単化する

このビデオではひと桁の数を2桁の数にかけるときに 掛け算についての知識をどう支えるかについて考えていきたいとおもいます 例えば5かける18は何かから始めてみましょう ここでビデオポーズしてこれをどうとか考えてみてくださいそれから 所に磨いていきましょう よし5かける18について解こうとしたら 一つの戦略はそうですね18を2つの数のかけ算 席としてかけ直したらどうでしょうかそして私の頭に浮かんだのは18はにかける キュートにかける9と同じということですですから私は5かける 18を書き直してこれは5かける 18の代わりに 2 かける9と書くことができます しかしコースと何かいいことがあるんでしょうかなんでこんな風にするんでしょう そうですねにかける9を先に計算して18にする代わりにこちらを先に計算する この後駆にを先に計算するとなになるでしょうか もしかしたら待った待ったちょっと待ってさっきをにかける9を先に計算したのに今度 は計算する順序を変えてもいいんですかと この後駆2本付を先に計算してもいいんですかと聞きたくなるかもしれません 簡単な答えは配送しても大丈夫ですもし掛け算だけが続いているならばあなたはそれを 好きな順 に計算することができますそしてこれは掛け算の結合法則として知られています にかける気を先に結合して先に計算してもいいですし 5かけるにを 5かけるにを結合してこちらの2つを先に計算してもいいです しかし工数と何もいいでしょうか5かけるには中ですね ですからこれは 10 同じ色で書いてみましょう10 かける q と書くことができますさてほとんどの人にとって10かける級の方が5かける18 も簡単なためます だから順序を変えたんですね10かける9話90に等しいです ではもう一問問題を解いてみましょうではさんかける 21が何かを考えてみましょう ここでビデオポーズして自分で考えてみてください 最初の例で考えたようにできるかやってみましょう そうですね多分想像がついたと思いますけれども21をもっと小さな数の積に書き直し たいと思います すると3かけるこの21はこれさんかけるならですねこれを3かける7に書き直したら どうでしょうか そして3かけるさを先に計算するトップをここに格好を変えてみましょう 掛け算の結合法則で候補することができます結合補足という言葉難しい言葉に感じるか もしれませんがどんなん が直感的にわかるですね3かけるさんは急に等しくそして旧かける7はもう知っている と思いますけれども う763に等しいですね ではもう一問レーダー解いてみましょうかこれはちょっと楽しいですね 14かける5が何かを考えてみましょうここでビデオポーズして自分で考えてみて ください さてもう一度14をより小さな数の積に分解したいと思います ジュヨンは これはにかける7ですねでもあぁ7かけるにと書きたいですねというのは 2頭を結合させて中にしたいからですねそうすると簡単になります そしてかけるもにかける5を先に計算できます そうすると7 かける にかける50ですから中になりますねそしてこれはもちろん 70に等しいです 1問やりましょうか 15かける3を計算したいとしましょう どうすればでしょうか そうですね15は5かける酸に分解できます そしてそれに酸をかけると5かけるさん かけるさんですねそれから三浪しを先に計算しましょう そうすると急になって5かける 産駆さんは q ですから5かける q 5 q 気温も良くしてますねこれは45に等しいです これを計算するもう一つの方ですけれどもごける中は50ですね スルスルと5かける9はこれも号少ないはずでそれでもやっぱり45になります