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ビデオのトランスクリプト

このビデオでは計算の順序についてちょっとお話しましょう ここではぜひ集中してもらいたいと思いますなぜなら数学では本当にすべてのことが 計算の順序に硬く基づいて行われるからです ここで話すことはそうですね計算順序というときに何を意味してるでしょうか ちょっと例をやってみましょうここでのポイントは数学の表現は一通りだけに解釈 できるということです 数学の表現を一つここに書いてみましょう7+さんかける5 もし計算の順序が決まっていなかったら そうですねこの表現には2つの解釈があります 左から右へと単純に読むこともできます まず7+3を計算しをそしてそれに5をかけようと かける57+さんは 中に等しいですねそれにかける5子をかけると 中かける5は52等しいですこれがこの式を解釈するひとつ目の方法です もし私たちが計算の順序というのを決めておかなければ左から右へと計算 そのもう一つの方法でしょうね他の人は私はカ月も先にやりたいですというかもしれ ません もしそうだとしたら7多数 3かけるを先にあるのでちょっと色を変えて3かける5 この7+さんかける5話 15に等しいので7+15は 22に等しいですね つまり2つの異なった解釈を持つことに気がつきましたこれは左から右へと計算した ものですね こちらは先に掛け算を計算してそして足し算を掲載しました 一つの問題に2つの答えこれは数学ではクールではありません もしこれが例えば何か月に送るようなもいこの表現を2人の人がやるあるいは一つの コンピューターが片方でもう一つのコンピュータが他の方法で計算したらロケットは月 ではなくて火星に行ってしまうかもしれません そうなると全く使えませんですから計算の順序については決めておかなくてはいけない のです この計算の 会社について皆の意見が一致しなくてはいけません 計算の順序について皆が一致している意見というのはここに書いておきますね 格好が最初そして次に 指数ですもし数が何のことか分からなくても今は心配する必要ありません このビデオで例題に指数がやってくることはありません ですからこのビデオではそれについて心配することはありません次に 掛け算 と 悪いさんを次に掲載します掛け算と割り算は同じレベルの優先度があります そして最後に足し算と引き算を計算します さてこの例の計算の順序はどうなるでしょうか これには大をつけておきますねこれは計算の順序として合意されたものです この計算の順序を守れば与えられた式について いつも同じ答えを得ますこれはどうなるでしょうか これを解釈する一番いい方法なんでしょうかそうですねここには格好おりません格好と いうのはこういうものですこの数字の周りにある小さな曲がったものは格好です ここでは格好を一つもありませんカッコまぁ後でありましょう これは指数も はありませんしかし掛け算はありますね これは掛け算があります計算の順序を言うには掛け算と割り算を先にせよ つまり掛け算を最初にしますここに掛け算があるのでこの計算を先にしますこれは 足し算と引き算よりも高い優先度を持っています しています ここにがこの掛け算を最初にしますここにはさんかける5がありますねそれは15です そして七尾それにたしますここには 足し算がありますね 掛け算を最初にしたのでそれが15になってそれに7を超えると二重になります 合意された計算の順序に基づくとこちらにあるのが正しい答えです この表現を開始けど正しいのはこの22ですもう一つ例をやってみましょう たぶんそうした方がまたはっきりとわかることでしょう ではピンクで例題を解いてみます 7 +さんがあって あなた様があってそれに格好をつけます かける4 悪 2 引く 5 かける6をやってみましょう あらゆる種類の難しいことがここにありますねでも単に計算の順序に沿って計算すれば これは綺麗に単純に計算できますそして皆が同じ答えになることを期待しましょうでは 計算の順序に取ると最初の仕事は格好を探すことですこれは格好ありますかありますね ここに格好があります7多数 さんの周りに格好があります 計算の順序ではこれを最初にしようと言っていますから 7+3を計算してそれが 中になりますね 10かける残りになりますね書き直さなくてもいいようにコピー&ペーストしておき ます コピーしてペーストた これで10かけるこちら側というふうになりました最初に角を計算しました では次何するべきでしょうかもうこの式には格好はないですね 次は指数を計算すべきですでもしづを超えないですね 指数ではどういうものか知りたい人はこういうものですね7-2条このように小さな数 が数の右肩に見えるでしょうこういうのは指数で けれどもここにはないですねですからその次の掛け算と割り算に行きます 掛け算はどこにありますか掛け算割り算割り算校にあって掛け算をまたここにあります こういうふうに 複数の計算が同じレベルにある場合この私たちの計算の順序では掛け算と割り算が同じ レベルにある時には左から右へと計算します この場合まず4をかけてその後にではあります 最初に4を2で割ってその結果を中にかけたりはしません そして 猫で引き算をする前に5かける6を計算しますこれがなになるか考えてみましょう 掛け算を最初にしますので この掛け算を同時にすることもできますなぜならそれによって答えは変化しないから ですしかし私はここで順番に一つずつやっていきたいと思います次のステップではこの 10書ける本読ん を計算したいと思います10かける4は42等しいです それしてそれを2で割っていますねこれをコピー&ペーストして 簡単になった式を見てみましょう ここで注意することは掛け算と割り算が全く同じレベルにあることでその場合には左 から右へと計算します この悪には2分の1をかけたものとして考えることができますけれどもその場合には 順番関係なりません ただ掛け算と割り算が混ざっている場合には左から右へと計算します すると40 10悪にがありますね この割り算とこの掛け算がありますこれは一緒ではありませんですから実は同時に計算 することができます はっきりさせておきたいのはどちらも引き算をする前に計算するということですながら 掛け算割り算は足し算引き算によりも優先度が高いからです そこでこのように格好を書いて引き算をする前にさ 気に計算するということをはっきりさせておきましょう掛け算割り算が優先12が高い です 45にで割ると二重になります このマイナスもうそのもに持っていって5かける6は30に等しいです 20-30は-10に等しくなりますね これがただし解釈です ここで私はとてもとてもはっきりさせておきたいのは同じレベルに何かがある場合には 例えば1+2-3 多数4 -1がある場合足し算と引き算は同じレベルにあります この場合計算の順序は左から右へと計算すべきですこの1鳥栖には さん そしてサンドして3-3+4-1 3-3は0+4-1 これは4-1と同じですねそれは今-1と同じです それはさこのに左から右へと計算することです 掛け算と割り算の全部が同じレベルにある場合でも同じです ス例えば4かけるに悪 3 かけるにがあればまず4かけるには8でそれを3で割ってそしてにを掛ける8はるさん はここ分数が出てきましたけれども 8はるさんは 8/3でそれかけるには 8かけるにで16これは3分の16に等しくなります これが正しい方法ですこの掛け算は先にやってそれで人を割ったりはしません 計算の順序で一つだけだらしなく計算していい場合というのがあってそれは全部が 足し算か全部が掛け算の場合です もし1+号+七波+3+2 girl ばどの順番で計算しても関係ありません ニートさんを だけにしても右から左へ計算しても左から見に行っても真ん中から始めてももしそれが 足し算だけならばどこから行っても構いません 同じように掛け算1かける5かける7かけるさんかけるにこの場合にはどのような順序 で計算するか関係ないです これはすべてが掛け算か全てが足し算の時は 関係なく計算できますもしばりざがここにあったり引き算が真ん中にあったりしたら 左から右へと計算してください