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問題は 8 たす 5 かける 4 ひく, かっこの中には 6 たす 10 割る 2 かっこ閉じのたす 44。 ここにあるような普通でない ような式を見た時にはいつでも, つまりかっこやたし算とひき算, そして割り算があるような時には, あなたはいつでも計算の順序を 心に留めておくべきです。 ここに書いておきましょう。 計算の順序を考える時, 実際にはあらゆる式を 評価するときですけれども かっこが最優先になることを いつも頭に置いておくべきです。 かっこが最優先です。 ここには小さなかっこがありますが, しかし,これはなくてもいいですね。 ここにもかっこがあります。 これが最優先に計算されます。 次には,指数について見てみますが, ここには指数はありません。 ただ,後の参考のために 指数と書いておきます: 指数 私の好みの考えかたですけれども, まずかっこが最優先になって, しかしその後は,計算が減って いく順に計算していきます。 あるいは,… 減っていく順というのは 「計算がいかに速いか」 という意味での減っていく順です。 何か指数をとるとき,私が 何かの羃(べき)をとる時ですが, それはとても早く増加します。 そして,もしかけ算や割り算をすると, それは (べきよりも) 少しゆるやかな, 減ったり,増えたりになります。 かけ算あるいは割り算 これが次にきて,最後に たし算とひき算がやってきます。 これらはある意味 一番遅い演算です。 これはちょっと速いです。 これは最高速の演算です。 そしてかっこは,単に何が どうであっても, いつも最優先になります。 ではこれを適用してみます。 8 たすかっこの 5,かっこの 4 ひく かっこの 6 たす 10 割る 2 たすことの 44。 ではまず最初にかっこを計算します。 かっこはこことここにあります。 次にここにもあります。 このかっこはとても素直です。 かっこの中はもう評価 されていますから。 ですからこれは単に 5 かける 4 と見れば良いです。 では左から右へと 評価していきます。 この結果は 8 たす… これは本当にあなたが かっこを評価している時には, このかっこを評価している 時には,文字通り 5, このかっこを評価する時には, 文字通り 4 を得ることになります。 それらは隣あっていますから, 5 かける 4 で 20 になります。 それひくことの… 色を一貫して使うことにします。 ひくことの…次のかっこを ここに書いておきます。 そしてこの中を評価します。 まずかっこを閉じて, そして最後に 44 があります。 しかしこの中にあるものは 何になるでしょうか? このかっこの中のものです。 単に左から右へと計算したら, いいのではないかと 思うかもしれません。 6 たす 10 は 16 でそして それを 2 で割ると 8 になります。 しかし思い出して下さい: 計算の順序。 割り算はたし算よりも優先します。 ですから実は割り算を先にするべきです。 これを実際にこう書いておきます。 ここにもっとかっこを… これを同じ紫で書いてみます。 ここにかっこを書く。 そうして,割り算を先に計算する ということを強調しておきます。 10 割る 2 は 5 です。 ですから 6 たす, 10 割る 2 は 5 ですので, 5 をここに書いて, このかっこをまだ 評価しなくてはいけません。 6 たす 5 は何でしょうか? それは 11 に等しいです。 では,20 と… (もう一度) 全部書いてみます。 8 たす 20 ひく 11 たす 44 になりました。 もうここでは全部 同じレベルの計算です。 この「たす」と「ひく」 のレベルです。 ですから左から右へと計算します。 8 たす 20 は 28 で, ひく 11 たす 44。 28 ひく 11… 28 ひく 10 は 18 ですから, 17 になります。 そして,17 たす 44 が残りました。 17 たす 44 は,… ちょっとスクロールしておきます。 17 たす 44 は… 7 たす 44 は 51 なので, これは 61 に等しくなります。 はい,できました!