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整数の位の値での加算

ビデオのトランスクリプト

19 個の 1000 たす 7 個の 10 は何でしょうか? まず,19 個の 1,000 とは何か, 7 個の 10 とは何かを 考えましょう。 そうしたらこれらを たすことができるでしょう。 すると 19 個の 1,000 ですが, それは,1,000 の 19 倍です。 これは 1,000 が 1 回です。 1,000 が もう一個あれば,… 1,000 が 2 回あれば, 2000 です。 そして,もし 1,000 が 3 回あれば, 1,000, 2000, 3000 です。 このパターンは 多分おわかりでしょう。 もし 19 個の 1,000 があれば, または 1,000 が 19 回あれば, それは 19 の 1,000 で, 19,000 になるでしょう。 19 個の 1,000 は, 19,000 です。 7 個の 10 も同じことです。 7 個の 10 を書くこともできます。 10 が 1 回あって, もう 1 個の 10,もう 1 個の 10, そして,… これは 19 個の場合よりは 少し簡単ですね。 7 回書けばいいです。 これで 6 個 です。 これで 7 個の 10 です。 すると,7 個の 10 は 70 です。 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 です。 すると 7 個の 10 は 70 です。 これらをたしあわせると, 全部たせば, 19 個の 1,000 と, 100 は 0 個です。 そして,7 個の 10 に 0 個の 1 です。 これは 19,070 です。 この問題については, 1,000 を全部書き出す代わりに, 位の値で考えることもできました。 全部の 10 を書き出す代わりに, 位の値として考えることもできます。 19 個の 1,000 のうちの 9 は 1,000 の位に書くことができます。 10 個の 1,000 は ここには書けませんが, それは 1 個の 10,000 と同じなので, 10,000 の位に書きます。 するとこれは 19 個の 1,000 と読むことができて, このように書くことができます。 ここの位の値は全部空です。 そこで何もないしるしに 3 個の 0 を書いておきます。 1,000 というのはこれらの最後 の 3 個の 0 で表されます。 もう一方,7 個の 10 というものは, 7 を 10 の位に置きます。 そして,その後ろの位には 何もありません。 1 はこの数にはありません。 何個かの 10 ということは, その何個の数の後に, この 0 があるということです。 1,000 はこれら 3 個の 0 を最後につけます。 7 個の 10 というのは, 1 個の 0 が最後につきます。 もう一度,前の問題で見たように もしこれらをたしあわせると, 19 個の 1,000 と 0 個の 100 と 7 個の 10 になります。 1 にはなにもない。 19 個の 1,000 を 書きだす方法の場合, それは 19 個の 1,000 で, そして,7 個の 10 を書きだすと, 7 個の 10 です。 または位の値を見て, 0 を最後につける方法でもできます。 どちらの方法でも, 答えは 19,070 になります。 ここにはもう一問問題があります。 5 個の 10,000 たす 22 個の 1,000 です。 では,もう一度これを 2 つの 方法で解いてみましょう。 まず最初は,5 個の 10,000 とは何でしょうか? もし 10,000 が 5 個あれば, 1 個の 10,000,2 個の 10,000, そして,これで 3 個の 10,000 です。 4 個の 10,000, 5 個の 10,000 です。 全部でこれは 5 個の 10,000 で 50,000 です。 1 個, 2 個, 3 個, 4 個, 5 個の 10,000 です。 すると 5 個の 10,000 は 50,000 になりました。 ここに書いておきましょう。 50,000 と書いておきます。 これにたす,22 個の 1,000 です。 22 個の 1,000,先程は 19 個の 1,000 をやりました。 1 個の 1,000 を書けば,1,000, 2 個の 1,000 を書けば,2,000。 これを 22 回書けば, それは 22 の 1,000 で, これは 22 の 1,000 で 22,000 です。 そしてこれらの数を たしあわせれば, 50,000 たす 22,000 で, それは全部で 72,000 になるでしょう。 これが 1 つ目の方法でした。 これは 5 個の 10,000 が どんなものか, そして,22 個の 1,000 が どんなものかを考えて, 数を出して, それらをたす方法でした。 または,これを解くもう 1 つの方法というのは, 位の値の図を使うものです。 ここに位の値の図を置いて, そして最初の数,それは 5 個の 10,000 でしたから, 5 が 10,000 の位にあります。 5 個の 10,000。 位の値の図を使わないとこれは 5 と区別がつかないので, 空 (の位の値) の所に 0 を埋めていきます。 1,000, 100, 10, 1 には 何もありません。 すると,10,000 ですから, 4 個の 0 がその後ろに書けます。 もう 1 つの数は 22,000 でした。 ですから 22 個の 1,000, 22 個の 1,000 と 読むことができます。 いつも 0 でない最後の位の 値を言うのですね。 22 個の 1,000 と言います。 そして,前のように, 1,000 の時には, 数の最後に 0 を 3 つつけます。 そしてこれらの数をたします。 位の値を見ると, 7 個の 10,000 があります。 そして,2 個の 1,000 があります。 100 と 10 と 1 には何もありません。 すると 5 個の 10,000 たす 22 個 の 1,000 というのは 72,000 になります。