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整数の位の値での再編成

ビデオのトランスクリプト

5 個の 1,000 は何個の 100 と等しいですか? この問題を解く方法はいくつかあります。 しかし多分まずは, こちらの 5 個の 1,000 から考えましょう。 5 個の 1,000 には 1 個の 1,000 が 5 個あります。 ですからこの 5 個の 1,000 のそれぞれの 1 個の1,000 について 考えてみましょう。 1 個の1,000 の中にはいくつの 100 があるでしょうか? 1,000 の中にはいくつの 100 があるでしょうか? そうですね。1,000 になるまで100 ずつ数えてみましょう。 いくつの 100 があると 1,000 になるかを小さな棒を書いて 数えてみます。 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 です。 すると,10 個の 100 があれば 1,000 に等しくなります。 すると 1,000 は 10 個の 100 に等しいです。 では 5,000 はどうなるでしょうか? 5,000 は 1,000 の 5 倍です。 5 倍になっています。 ですからこちらの右辺にも 5 倍多くの 100 があるはずです。 すると 5,000 というのは,… これは 5 かける 10 個の 100 に等しくなります。 なぜなら,こちらに 5 倍の 1,000 があるからです。 すると,こちらは 5 かける 10 個の 100 があります。 5 かける 10 は 50 ですから, 5,000 は 50 個の 100 に等しくなります。 これについて考える もう 1 つの方法は 位の値を使うことです。 ちょっとやってみましょう。 位の値の図を見てみます。 ここには位の値の図があります。 もし 5 を 1,000 の位に書くと, 3 個の空の場所が あることがわかります。 100 の位,10 の位, 1 の位には何もありません。 何もないことを示すために 0 を書きます。 何もないからと何も書かないと 5 なのか 5000 なのか わからないからです。 これは 5,000 です。 ある数が 1,000 の位に あるということは,基本的に, ここの 3 個の 0 で表されます。 5 個の 1,000 は 5 と (1000を 示す) 3 個の 0 と同じことです。 そしてこれら 5 個の 1,000 を 100 で読み替えたいと思います。 この位の値の図を読む時に 5 と読んでここで止まる時, 5 が読む最後の数になりますが, この時にはその最後の所の 位の値,1,000 を言います。 100 の位まで読む時も同じで 位の値の図で,数を読みたいと 思うところまで読み, それからその位の値を読みます。 すると 5 個の 1,000 は, 50 個の 100 と同じです。 5 個の 1,000 は 50 個の 100 に等しいです。 これらの最後にある 0 は 含める必要はありません。 なぜなら,ちょうど「1,000(千)」 と言うことが 3 個の 0 を示しているように, 「100(百)」と言うことによって, ここにある 2 個の 0 を示しているからです。 すると 5 個の 1,000 は 50 個の 100 に等しいです。 ここでは 10 が何個あるかは 聞かれていませんが, これを見るとすぐにわかります。 500 個の 10 です。 10 の位までの数を読んで, それから 10 の位の値の 10 を言います。 10 は 1 の後に 0 が 1 個あるものです。 あなたが 10 (十) と言う時には, 0 が 1 個あることを示しています。 そして最後ですが, これをずっと最後まで読めば, この数は 5,000 個の 1 と 等しいとも言えます。 ここにあるどの数,5 個の 1,000, 50 個の 100,500 個の 10, 5,000 個の 1,のどれも 等価な値です。 それらは全て互いに等しいです。 ここでは 100 について 聞かれたので, 5 個の 1000 は 50 個の 100 に等しいです。 ここにはもう 1 つ問題があります。 30 個の 10 は何個の 100 に等しいですか? この場合,この 10 と 100 について見ていきましょう。 では 10 と 100 の関係を 考えてみましょう。 何個の 10 が 1 個の 100 にはあるでしょうか? 何個の 10 が 100 の中にあるか? 1 個の 100 と言葉で 書いてもいいですし, 数で 100 と書いてもいいです。 もしこれがまだいくつか わからない場合には, 10 を数えていけばわかるでしょう。 10 で数えていって, いくつの 10 があれば, 100 になるかを見てみましょう。 1 個の 10 は 10,20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. すると,1 個の 100 になるには, 10 個の 10 が必要でした。 10 個の 10 が 100 にはあります。 10 個の 10 が 100 にあるということは, いくつの 100 が 30 個の 10 にはあるでしょうか? 10 個の 10 から 30 個の 10 に行く時には, 10 の個数は 3 倍になっています。 ですから,こちら側もやはり 3 倍になっているはずです。 それは 3 個の 100 になるでしょう。 10 個の 10 が 3 つの組あれば, 30 個の 10 です。 10 個の 10 が 100 です。 これを考える他の方法は, 30 個の 10 というのは, 3 個の組の 100,つまり 3 個の 100 である。というものです。 これをまた位の値として 考えてもいいです。 ここには 10 があります。 そして 10 というのは最後につく 0 で 表わされることを知っています。 すると 30 個の 10 ではなく, これを 30 と書いて 単純に 0 をつけて書くことができます。 この 0 は 10 を表します。 そしてこれが等しい ものが何かというと,… こちらには 100 があります。 100 は 2 個の 0 で表わされます。 するとこの等式を等しくするには, (注: するとこの等式を正しくするには,) ここにどんな数があればいいですか? その答えは,もう上で見たように 3 です。 すると 30 個の 10 は 3 個の 100 に等しいです。