小数のたし算の紹介: 10 分の1

このビデオでは，小数をたすという 考えについて紹介しましょう。 ここでは実際に問題を 解いていきますが， そのつど，ビデオをポーズして 実際に解いてしまう前に， 自分でできるかどうか やってみて下さい。 さて，ゆっくりやっていきましょう。 この後のビデオでは， これがもっと早くできる方法も 見ていきたいと思います。 しかし，はじめのうちは， いったい何が起きているのかが 確実にわかるように したいと思います。 では，0.1 に 0.8 を たしたいとしましょう。 これは 1 個の 10 分の 1 に 8 個の 10 分の 1 をたす と言ってもいいです。 ここでぜひビデオをポーズして， やってみてください。 さて，これについて考える 方法はいくつかあります。 たとえば，0.1，これは 1 個の 10 分の 1 だ， 0.8，これは 8 個の 10 分の 1 だと言うことができます。 ここでは何かが 1 個あって， それに何かを 8 個たしています。 すると何かが 9 個ある ことになるでしょう。 10 分の 1 が 1 個と10 分の 1 が 8 個ありますから， これは，9 個の 10 分の 1 に等しくなります。 これがこの問題を考える 1 つの方法です。 他の方法ですが，これを 目に見えるようにしてみましょう。 1 個の全体をこうとって， それを 10 分の 1 ずつに 分けます。ここにあります。 この正方形の全体が 1 個の全体です。 これを 10 個の等しい 部分に分けました。 これらのそれぞれの白い棒が， 10 分の 1 です。 ここに色を塗っていきましょう。 10 分の 1 ずつ，おおっと， こうしたかったのではなくて… ここには 10 分の 1 があります。 そしてこれに 8 個の 10 分の 1 をたしたいのです。 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8。 すると，全部でいくつの 10 分の 1 になりますか? 数えればわかりますね。 ここがそうです。 ここに 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。 これらは実は同じことを言っています。 これらを全部一緒にすると…。 …ちょっときれいに書きましょう。 これらを全部一緒にすると 9 個の 10 分の 1 になります。 どちらの場合でも，9 個の 10 分の 1 は小数でどうなりますか? これは 10 分の 1 の位に書きます。 この 小数点の 1 つ右の位置がそうです。 9 個の 10 分の 1 があります。 ここが 10 分の 1 の位です。 これで 9 個の 10 分の 1 と言っています。 0.9 です。 では，もっと続けて 解いていきましょう。 もう 1 つ，例題を解いてみます。 では，これも全部消しましょう。 では，こんなたし算を しようと思います。 これはちょっと違う 色でやりましょう。 では，たし算ですが… どうもペンの調子が悪いようです。 では，たし算， 何か上手く書けないですね。 ペンが上手く…おおできました。 では，3 個の 10 分の 1 に， これにたす，9 個の 10 分の 1， 0.9 をたしたいとしましょう。 これは何になりますか? 同じ考えを使うことができるでしょう。 もし，これが 3 個の 10 分の 1 で， こちらが 9 個の 10 分の 1，… たす 9 個の 10 分の 1 です。 何かが 3 個あって， それに 9 個の何かをたせば， それは 12 個の何かになります。 これは 12 個の 10 分の 1 になります。 でも，これはちょっと直感に あわないかもしれませんね。 12 個の 10 分の 1 というのは どういう意味でしょうか? これを考える 1 つの方法は， これが 10 個の 10 分の 1 と， たす 2 個の 10 分の 1 と考えることです。 10 個の 10 分の 1 というのは何ですか? 10 個の 10 分の 1 があれば， それは 1 個の全体です。 つまりこれは 1 です。 すると 1 と 2 個の 10 分の 1 です。 1 と 2 個の 10 分の 1 は どう書けばいいですか? そうですね。 まず 1 は 1 の位に書くことができます。 ただ単にこう 1 と書きます。 そして，10 分の 1 の位に， 2 個の 10 分の 1 を書く。 するとこれは 1.2 に 等しいと言えます。 または，1 と 2 個の 10 分の 1 に等しいとも言えます。 これは 12 個の 10 分の 1 と同じです。 これを目で見えるように もう一度図をみてみましょう。 実はこれを 2 個使います。 これは 1 個目，これが 2 個目です。 たし算をしたいのです。 3 個の 10 分の 1 から始めます。 ちょっとすばやく色を 塗ってみましょうか。 薄い青でいきます。 これが 1 個の 10 分の 1， これが 2 個の 10 分の 1， もうちょっと速く色を塗ります。 そしてこれが 3 個の 10 分の 1， そしてこれに 9 個の 10 分の 1 をたします。 これでまず 1 個をたして， 2 個, 3 個, 全部は塗っていませんけれども… 4 個。でも，考えはわかると思います。 5 個, もう少しです。 6 個, もっと速く塗りたいです。 7 個, 8 個目, そして，9 個です。 これでできました。 9 個の 10 分の 1 をたしました。 オレンジで色を塗った部分が， 9 個の 10 分の 1 です。 その前に 3 個の 10 分の 1 に色を塗っています。 すると，これらを一緒に たすと，何になりますか? 3 個の 10 分の 1 たす 7 個の 10 分の 1 が左にあります。 こちらは 1 個の全体です。 ここにあるものは 1 です。 そしてあと 2 個の 10 分の 1 が残っています。 するとここが 0.2， または 2 個の 10 分の 1 です。 それは 1 たす 0.2， つまり 1.2 です。 これで小数をたすという ことがどのようなものか わかる感じがあると嬉しいです。 もう少し後になったら， これをするもっと速い方法， もっと系統的な方法に ついて学びましょう。 でもこの方法は，今でも私が 頭の中でする方法です。 もし通りを歩いていて，誰かが私に 0.3 + 0.9 は? と尋ねてきたら， 私はこう考えます。