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従属変数 & 独立変数
ここでは独立変数と従属変数を導入します: 与えられた条件で独立変数/従属変数を見分ける方法,従属変数のある方程式をそれを使って書く方法,について学びましょう。 Sal Khan により作成されました。
ビデオのトランスクリプト
あなたは,リンゴが大好きだとしましょう。 そして,あなたは a 個のリンゴを
買おうとしています。 ここで,a はリンゴの個数を
表しています。リンゴの個数。 でも,あなたの予算は限られていて, 代金に気をつけなければなりません。 ここで,c が代金の合計に
等しいとしましょう。 そして,リンゴ 1 個の値段が
2 ドルだとします。 リンゴ 1 個につき 2 ドルです。 ここで代金の合計と
リンゴの個数の関係を 表す方法はいくつかあります。 その 1 つは,代金を
求めるための式です。 代金は,リンゴ 1 個の
値段が 2 ドルなので, それにリンゴの個数をかけた
2a に等しいです。 もう 1 個の方法は,この式を
書き換えるものです。 この両辺を 2 で割って,リンゴの
個数 a が,イコール 代金 c 割る 2 に
等しいというものです。 これらは,等価な式です。 いや,「等価な方程式」と
言うべきでしょうか? 書き変えて何がいいのと思う
でしょうが,状況によっては, 書き方で,使い方を
変えることができます。 例えば,この左の式は
リンゴの数 a を代入する, つまりリンゴの数で,
その代金 c がわかります。 このように式が書かれている時, このリンゴの個数のように, 数を自由に変えることができる変数を 「独立変数」と呼びます。 そして,それを解いて
求められる変数のこと, または,独立変数に数を代入して, 計算して出力される変数を, 「従属変数」と呼びます。 こちらは,代金がリンゴの
数で決まります。 リンゴの数がわかっている
場合に使います。 一方,こちらの式の書き方は
ちょっと違います。 今度は,リンゴの数が
出力になっています。 ある決まった代金で,
リンゴが何個買えるかを 求めるようになっています。 これは,あなたの予算が
決まっている時に, 何個までのリンゴが買えるかを
知りたい時に使えます。 この状況では,c が独立変数で, そしてそれを解いて
求められるのが a ですから, a が従属変数になります。 こちらの式は,ほしいリンゴの
数があった時, 代金がいくらかを
知るのに便利です。 こちらの式は,お金を
いくらか持っている時, そのお金で何個のリンゴが
買えるかを知るのに便利です。 リンゴの数か予算かの
どちらが決まっているかで 使い分けができます。