不等式の解をテストする

ここには 2 つの不等式があります。 最初のものは x たす 2 が 2x 以下であると言っています。 こちらのもの， この薄い紫色のものは， 3x たす 4 が 5x よりも 大きいと言っています。 ここには，4 つの数があり， このビデオで私がしたいことは これらの 4 つの数が ここにある不等式を 満たすかどうかテストすることです。 ここでビデオをポーズして，自分で これらの数を試してみて下さい。 0 はこの不等式を満たしますか? 1 はこれを満たすでしょうか? ぜひ，これら 4 個の数を， 2 つの不等式で 試してみて欲しいと思います。 ではあなたがやってみたと考えます。 一緒に解いていきましょう。 では，こちらにある不等式で この 0 を試すとどうなるか， x に 0 を代入してみましょう。 すると，0 たす 2 が 2 かける 0 以下になる必要があります。 これは真ですか? そうですね。左辺は 2 で，これが 0 以下になる必要があります。 2 は 0 以下というのは真ですか? いいえ，2 は 0 よりも大きいです。 すると，これは真ではないので， 不等式を満たしません。 これは満たさないです。 では，こちらの不等式が 満たされるか見てみましょう。 これを満たすためには， 3 かける 0 たす 4 が 5 かける 0 よりも大きい 必要があります。 3 かける 0 は 0 で， 5 かける 0 も 0 です。 すると 4 が 0 よりも大きい 必要があり，それは真です。 ですからこれはここの 不等式を満たします。 すると 0 はこの不等式を 満たします。 では次に 1 を試しましょう。 こちらを満たすためには， 1 たす 2 が 2 以下である必要があります。 1 たす 2 は 3 です。 3 は 2 以下ですか? いいえ，3 は 2 よりも 大きいです。 これは左の不等式を満たしません。 こちらにある右の 不等式はどうでしょうか? 3 かける 1 たす 4，これは 5 かける 1 よりも大きいでしょうか? 3 かける 1 は 3 で，それに 4 をたします。すると ７ です。 7 は 5 よりも大きい必要が あります。それは真です。 0 と 1 の両方が 3x たす 4 が 5x よりも大きいを満たし， 0 と 1 のどちらも x たす 2 が 2x 以下を満たしません。 では 2 を試しましょう。 ちょっとごちゃごちゃしてきました。 しかし私は同じ数に同じ色を使う のでそれでわかるでしょう。 こちらで 2 を試しましょう。 2 たす 2 は 2 かける 2 以下 である必要があります。 4 が 4 以下である必要が あるということです。 4 は 4 に等しいので， 「以下」という条件を満たします。 これはこの不等式を満たします。 こちらの紫の不等式はどうでしょうか? 3 かける 2 たす 4 が 5 かける 2 より大きい 必要があります。 3 かける 2 は 6， たす 4 で 10 です。 そしてこれが 10 よりも大きい 必要があります。 10 は 10 に等しいので， 10 より大きくはありませんので， ですからこの不等式は 満たしません。 もしこれが以上の不等号なら， これは満たしたでしょうが， そうではなかったです。 10 は 10 よりも大きくはありません。 以上は等しいを含むので，もし以上 なら 10 は 10 に等しく満たしたでしょう。 もし「以上」という条件なら 10 は 10 に等しく満たしたでしょう。 すると 2 は左を満たしましたが， 右 (の不等式) は 満たしませんでした。 5 を試しましょう。 ここにある 5 です。 5 たす 2 が 2 かける 5 以下 である必要があります。 もう一度，x をみたら，いつでも それを 5 に置きかえます。 7 は 10 以下である 必要があります。 それは確かに真です。 7 は 10 以下の数です。 するとこれは以下という 条件を満たします。 5 はこちらを満たしました。 気がついたでしょうが，不等式は いくつもの数を満たします。 実は，時には何も 満たさないこともあり， ある時は無限の数を 満たします。 それはここでもわかるでしょう。 ここではいくつかの数を 試しただけです。 この左の不等式は， 0 と 1 は満たしませんが， 2 と 5 は満たしました。 この右の不等式では， 0 と 1 は満たしませんでした。 2 は満たしませんでした。 5 はどうか見てみましょう。 5 は，3 かける 5， ここでは x は 5 です。 これたす 4 です。たす4。 ここでは x は 5 です。 これたす 4 です。たす4。 これが 5 かける 5 よりも大きい必要があります。 3 かける 5 は 15 で， 15 たす 4 は 19 です。 19 は 25 よりも大きい 必要がありますが，違います。 すると 5 はこちらの 不等式を満たしません。 このビデオが面白かったら 嬉しいです。