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代数入門

コース: 代数入門 > 単位 7

レッスン 3: 1 ステップのたし算 & ひき算の方程式
数学
代数入門
等式と不等式の入門
1 ステップのたし算 & ひき算の方程式
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1 ステップのたし算 & ひき算の方程式

グーグル クラスルーム
"x + 3 = 9" または "y  - 5 = 8" のような方程式を解くことを学びましょう。
天秤のモデルの理解から，私達は 方程式を真のままに保つには両辺にいつも同じことをしなくてはならない ことを知っています。
でもどうやって方程式の両辺に するべきことを見つけますか?

たし算とひき算はたがいに 逆の操作です

逆演算は，元に戻したり効果を打ち消したりする反対の演算のことです。
ここでは，どのように加算の逆の演算が減算であるかの例を見てみます。
もし 7 からはじめて，3 をたし，そして 3 をひけば，7 に戻ります:
7, plus, 3, minus, 3, equals, 7
ここでは，どのように減算の逆の演算が加算であるかの例を見てみます。
もし 5 からはじめて，2 をひき，そして 2 をたせば，5 に戻ります:
5, minus, 2, plus, 2, equals, 5

逆の操作を使って， たし算 の方程式を解きましょう

以下の式を k で解く方法を考えてみましょう:
k, plus, 22, equals, 29
k を方程式の左辺だけにもってきたいと思います。すると，22 を たす ことを打ち消すために何ができるでしょうか?
22 を ひく ことができます。なぜならたし算の逆演算はひき算だからです!
これが 22 を両辺からひくとどのようになるかを示しています:
k+22=29k+22−22=29−22          22 を両辺からひく。k=7          簡単化。\begin{aligned} k + 22 &= 29 \\\\ k + 22 \blueD{- 22} &= 29 \blueD{- 22}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{22 を両辺からひく。}} \\\\ k &= \greenD{7}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{簡単化。}} \end{aligned}

答えを確かめましょう。

答えをもとの方程式に代入して，間違いないことを確かめるのはいつもいい考えです。
\qquad k+22=297+22=?2929=29\begin{aligned} k +22 &= 29 \\ \greenD{7} +22 &\stackrel{\large?}{=} 29\\ 29 &= 29 \end{aligned}
はい， k, equals, start color #1fab54, 7, end color #1fab54 が答えです!

逆の操作を使って， ひき算 の方程式を解きましょう

では，少し異なる種類の方程式を解いてみましょう。
p, minus, 18, equals, 3
p 方程式の左辺だけにもってきたいと思います。すると，18 を ひく ことを打ち消すために何ができるでしょうか?
18 を たす ことができます。なぜならひき算の逆演算はたし算だからです!
これが 18 を両辺にたすとどのようになるかを示しています:
p−18=3p−18+18=3+18          18 を両辺にたす。p=21          簡単化。\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\\\ p - 18 \blueD{+ 18} &= 3 \blueD{+ 18}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{18 を両辺にたす。}} \\\\ p &= \greenD{21}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{簡単化。}} \end{aligned}

答えを確かめましょう。

\qquad p−18=321−18=?33=3\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\ \greenD{21} - 18 &\stackrel{\large?}{=} 3\\ 3 &= 3 \end{aligned}
はい，p, equals, start color #1fab54, 21, end color #1fab54 が解です!

たし算とひき算の方程式の解き方のまとめ

ワーイ, 加算と減算の方程式を解きました。まとめてみましょう:
方程式のタイプ例最初のステップ
たし算の方程式k, plus, 22, equals, 2922 を両辺からひく。
ひき算の方程式p, minus, 18, equals, 318 を両辺にたす。

いくつかの問題をやってみましょう。

等式 A
  • 現在の
どの操作で y について解くことができますか?
y+6=52
答えを 1 つだけ選んで下さい:
両辺に正しい操作をした後，y は何ですか?
y, equals
  • 答えは
  • 6 のような整数
  • 簡単にされた真分数，たとえば 3, slash, 5
  • 簡単にされた仮分数，たとえば 7, slash, 4
  • 帯分数，たとえば1, space, 3, slash, 4
  • 厳密な小数，たとえば 0, point, 75
  • πの倍数，たとえば 12, space, start text, p, i, end text や 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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