ある関係を方程式で表す

では，この謎の質量を 求めるために， 今度はもう少し数学を 使ってみましょう。 数学というのは実はある言語， 言葉であって， 記号で考えとものごとの 関係を表します。 日本語でも考えや関係を 文字という記号で表します。 では最初にあなたには この天秤の 左と右の関係を 数学的にどう表すか， 天秤のこちら側とこちら側の関係 を考えてみて欲しいと思います。 ヒントは，これらはつりあって いるということです。 ですから等しい質量だと いうことがわかっています。 すると多分，等しいと いう関係を表すことが， 等号，イコールの記号で できるでしょう。 少し時間をあげます。 では，ちょっと考えてみましょう。 こちらがわには何がありますか? そうですね。謎の量の 質量があります。 今回はこの謎の量の質量を クエスチョンマークという 記号で表してみます。 しかし，左側にあるのは それだけではありません。 これら 3 キログラムもあります。 ではそれも書いてみましょう。 ここでは単位はわかりませんが， キログラムだと仮定します。 ですから，謎のキログラム数たす 3 キログラムです。 これが左側にあるものです。 では，右側には何がありますか? そうですね。1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 キログラムがあります。 ですから右側には 10 と書きます。 他にわかっていることがありますか? この天秤はつりあいが とれていることがわかっていますね。 すると，こちらの質量と こちらの質量が等しいです。 天秤がつりあっていることは， これら左右の 2 つのものが 等しいことを表すので， 等号でつなぎます。 (実は)今，「方程式を立てる」 ということをしました。 クエスチョンマークという記号を わからない数を 表すために使いました。 この謎の質量が 何かはわかりません。 もし 3 キログラムを その謎の質量にたすと， ちょうど 10 キログラムに なることを表したのです。 ここであなたに質問です。 この方程式をこのわからない数， 未知数，について解くためには 何ができるでしょうか? 前のビデオで見たように， この謎の質量を求めるためには， 両側から 3 キログラムを 取りました。 もし，片側だけから 3 キログラムを取ると， この天秤のつりあいが くずれてしまいます。 そうなると，この謎の質量が 右側にあるものと 等しいとは言えません。 何かに等しいことを 言うためには， 天秤はつりあったままに することが必要です。 では前のビデオのように， これら 3 個ずつを取りましょう。 天秤はつりあったまま， 両側から 3 キログラムを とることができます。 数学的に，ここでまったく 同じことをします。 3 を片側からだけではなく， 両側から取ります。 もし片側だけから 3 をとると， 等しくなくなってしまいます。 両方から 3 をとる 必要があります。 方程式の両側を 両辺と言いますが， つりあいをとったままに するため， 方程式の両辺から 3 をひきます。 方程式の左側を 左辺と言いますが， 左辺には何が残りましたか? ここでやったように，この クエスチョンマークの記号 だけが残ったのです。 3 ひく 3 は 0 で， 0 は書かなくてもいいです。 すると左辺には，クエスチョン マークだけが残りました。 これが等しいのは右辺ですが， 右辺は 10 ひく 3 ですから， それは 7 に等しいです。 結局，前とまったく 同じ結果になりました。 クエスチョンマークは 7 に等しい という関係が分かりました。 ここでは単位をキログラムと 私が決めたので， 謎の質量は 7 キログラムです。