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代数入門
1 ステップの方程式の間違いを見つける
誰かが 1 ステップの方程式を解こうとした時の間違いを見つける方法を学びましょう。
ビデオのトランスクリプト
カーリーは方程式をステップバイ
ステップで解こうとしています。 そして彼女の解きかたがこれです。 カーリーの間違いを見つけましょう,
というのが問題です。 では,カーリーがどうやった
のか見てみましょう。 まず 7a と 28 が等しいから始め, 彼女は方程式の左辺を
a で割っています。 そして右辺は 7 で割っています。 これはおかしいです。 方程式を操作する時は, 片方の辺に何かをしたら もう片方の辺も同じことを
する必要があります。 ここでは 彼女は方程式の
左辺を a で割ることにしたので, 右辺も a で割る必要があります。 または,方程式の右辺を
7 で割るならば, 左辺も 7 で割る
必要があります。 しかし彼女は方程式の
両辺に違うことをしました。 ですから,ステップ 1 で
間違えました。 彼女がすべきだった正しい方法は, a を求めるために
両辺を 7 で割ることです。 すると左辺には a だけが
残って a がわかります。 7a 割る 7 は a です。 そして右辺は 4 に等しいです。 そうしていたら「そうか!
a は 4 だ」とわかったでしょう。 では続けましょう。 あと何問かやりましょう。 トレントはステップバイステップで
方程式を解こうとしています。 トレントの間違いを見つけましょう。 どうやら代数問題の間違いが
盛り沢山なようです。 では,g/3 = 4/3 とあります。 ではステップ 1。 g/3 かける 3,彼は方程式の
左辺に 3 をかけます。 そして右辺には 1/3 をかけます。 今度も同じく,
彼は二つの異なることを 方程式の両辺にしています。 しかし方両辺には同じことを
する必要がありました。 等しいという関係を保つには, 方程式の両辺に同じことを
する必要があります。 これらが等しい時, 3 分の g が 3 分の 4 に
等しいという関係があって, 片方に 3 をかけて,
逆には 1/3 をかけたら, こちらだけが大きくなります。 こちらに 3 をかけて,
それと同じものに 1/3 をかけたら 等しくなくなってしまいます。 左右の辺が等しい場合,
左に 3 をかけたら, 右にも 3 をかけないと
等しくないです。 ですから,間違いは
ステップ 1 です。 よし。リンはステップバイステップで
方程式を解こうとしています。 リンの間違いを見つけましょう。 12 が p たす 6.2 と等しいです。 今度はリンは左辺に
6.2 をたしています。 そして右辺には
もともとは p + 6.2 があり, そこから 6.2 をひいています。 すると同じ数ですが, こちらでは6.2 をたし,
こちらでは 6.2 をひいています。 すると両辺に同じことはしていません。 左辺に 6.2 をたすのならば 右辺にも 6.2 をたす必要があります。 もし右辺から 6.2 をひくのならば 左辺からも 6.2 をひく
必要があります。 ですからステップ 1 で
間違いです。 ステップ 1 の間違いが
たくさんです。 ステップ 1 でない間違いが
あるか見てみましょう。 よし。アラーナはステップバイステップで
方程式を解こうとしています。 4c = 12。左辺を 4 で割り, そして右辺は 4 をかけています。 違います!
もし左辺を 4 で割ったら 右辺も 4 で割る必要があります。 片方だけ 4 をかけてはいけません。 間違いはステップ 1 でした。 もう 1 問解きましょう。 n + 12 = 18.3 です。 こちらには n + 12 があって リコはそこから 12 をひいています。 もし彼が左辺から 12 をひくのならば, 右辺からも 12 をひく必要があります。 そうしています。
18.3 から 12 をひいています。 彼は 12 を両辺からひいています。 それで左辺は n + 12 - 12 で
n だけが残ります。 そもそも n だけを知りたかった
ので 12 をひきました。 すると,左辺には n だけです。 そして右辺は 18.3 - 12 です。 18 - 12 は 6 なので,
ここは 6.3 になるはずです。 彼は計算間違いをしたようですね。 ステップ 2 で計算間違いをしました。 はい。これで全部できたようです。