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3 乗根の復習

3 乗根の復習をして，それからいくつかの練習問題を解いてみましょう。

ある数の立方根はそれ自身を 3 回かけるとその数になるような因数です。

立方根の記号は

\sqrt[3]{}

です。

ある数の立方根を求めることは，ある数の立方を求めることの逆です。

例:

3 \times 3 \times 3

3^{3} = 27

すると，

\sqrt[3]{27}

3

です。

立方根を求めることについてもっと学びたいですか? このビデオをチェックしてみて下さい。

立方根を求める

どんな因子を 3 回かけることで与えられた数になるかわからない場合には，因子の木を作ることができます。

例:

\sqrt[3]{64} = ?

これが

64

の因子木 (ファクターツリー) です。

すると

64

の素因数分解は

2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2

です。

私達が求めようとしているものは

\sqrt[3]{64}

です。すると，素因数分解したものを 3 つの同じグループに分けたいと思います。

因子を次のように整理することができることに注意してください:

64 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = (2 \times 2) \times (2 \times 2) \times (2 \times 2)

すると，

{(2 \times 2)}^{3} = 4^{3} = 64

です。

すると，

\sqrt[3]{64}

は

4

です。

問 1

$\sqrt[3]{125} = ?$ ‍

もっとこのような問題を解いてみたいですか? この練習問題をチェックしてみて下さい: 立方根を求める

またはこのチャレンジ問題: 平方根と立方根のある方程式

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