科学的表記法の文章問題: 赤血球

1 人の人体には 5 リットルの 血液があり， そのうちの 40% は赤血球です。 それぞれの赤血球は約 90 × 10 の -15 乗リットルの体積があります。 1 人の人体には何個の 赤血球がありますか? 答えは科学的表記法で書きましょう。 そして小数点 2 桁で丸めて下さい。 すると問題が言うには 人体の血液の体積は 5 リットルあります。 そしてそのうちの 40% が赤血球です。 もし 5 リットルをとって， それに 40% をかけると この式は赤血球の 全部の体積を与えます。 血液の全体積の 40% です。 そしてこれが赤血球の全体積です。 これを 1 個あたりの 赤血球の体積で割れば， 赤血球の数がわかります。 ではやってみましょう。 それぞれの赤血球の 体積で割ります。 するとそれぞれの赤血球の体積は， 90 × 10 の -15 乗リットルです。 リットルです。 これを簡単化できるか 見てみましょう。 まず一つこれでよさそうだと思うのは， 単位がキャンセルされることです。 リットルが分子 と分母にあります。 すると無次元の数になります。 それが欲しかったものでした。 個数ですから（単位はありません）。 人体に実際にどれだけの赤血球が あるかを知りたかったのです。 まずここにある数に集中しましょう。 5 かける 40%， 40% とは 0.4 と同じものでした。 ではそれを書いておきましょう。 これは 0.4 と同じです。 5 かける 0.4 は 2 に等しいです。 ですから分子は 2 に 簡単化されます。 そして分母ですが，90 かける 10 の -15 乗は， 科学的表記法ではないです。 そう見えますが，思い出しましょう。 科学的表記法にするためには， ここにある90，この数は… この数は 1 以上 10 未満で ある必要があります。 これは明らかに 10 未満ではないです。 しかしこれを簡単に科学的 表記法に変換することができます。 90 は 9 かける 10 と同じです。 すると，9 かける 10 が最初に あると言うことができます。 そして，それに 10 の -15 乗が かかっています， これはどう簡単化されるかというと， 9 かける10 の何乗か? これらの 2 個の指数部分を たすと 10 の -14 乗です。 そして実際に割り算ができます。 この割り算を簡単化していきましょう。 これは 2 割る 9 かける 1 割る 10 の -14 乗です。 すると 1 割る 10 の -14 乗は 何ですか? これは単に 10 の 14 乗です。 するとここにあるものは， 10 の 14 乗と同じです。 さてこれで 2割る9 が何かを 求めれば終わりです。 これを科学的表記法で 書けばよいです。 しかしもう気がついたかも しれませんが， 9 分の 2 は 1 以上ではありません。 これを 1 以上にするには どうしたらいいでしょうか? これを 1 以上にするには 10 をかければいいでしょう。 もしこれに 10 をかけて， こちらを 10 で割れば この式の値は変わりません。 ではやってみましょう。 これは 10 をかけて， そしてこちらを10 で割ります。 こうしても値は変わりません。 10 でかけて (10で) 割りました。 するとこれは，20 割る 9 かける 10 の 14 乗割る 10 です。 すると 10 の 13 乗です。 では 20 割る 9 は何ですか? これは 1 以上，10 未満の数に なります。求めてみましょう。 そして問題は小数点以下 2 桁で 丸めるように言っています。 やってみましょう。 20 を 9 で割ると， 9 は 2 にはなくて， 20 には 2 回あります。 2 × 9 ⁼ 18 で，ひき算をして， 2 があまります。 もうどうなるかわかったかも しれませんね。 9 は 20 には 2 回あります。 2 × 9 は 18 で， またひき算をすると， 2 が続いて得られます。 また 2 がでたので 0 を下ろして， 9 は 20 には 2 回あって， するとここにあるものは実は 2.2 の循環です。 しかし小数点 2 桁で丸めるように 言っていますので， 2.22 かける 10 の 13 乗です。