10 のベキで近似

2014年のアメリカ合衆国の人口は 約3億1890万人でした。 2014 年のアメリカ合衆国の人口として 一番良い近似を選びましょう。 3 × 10 の 8 乗人か， または 3 × 10 の 9 乗人です。 これには大きな差があります。 10 倍違います。 10 倍違います。こちらの値は こちらの10倍大きいです。 どちらが近い数でしょうか? この数をこれを 1 億の桁で 近似してみましょう。 そうするとだいたい 3 億です。 3 億です。 これは 3 × 1 億です。 3 × 1 億です。 3 × 100,000,000 と 書くことができます。 1 億には 8 個の 0 が あるのがわかると思います。 ですから 3 x 10 の 8 乗になります。 それはこの選択肢です。 3 × 10 の 9 乗は 30 億なので， それは約 10 倍大きいです。 ですから，こちらの 選択肢を選びます。 3 × 10 の 8 乗の人口は， かなり良い近似でしょう。 下は 30 億です。 すると 1 億で丸めたと 言えるでしょう。 2014 年の世界の人口は 71 億 2500万人でした。 2014 年の世界の人口をもっとも 良く近似するものを選びましょう。 ここで扱っている値ですが， ここに 10 億があります。 ですから 10 億の桁で丸めましょう。 すると 70 億，だいたい，約 70 億です。 近似は約 70 億です。 つまり 7 × 10 の 9 乗です。 ここには 9 個の 0 があります。 ですから 7 × 10 の 9 乗です。 ですから，こちらを選びます。 こちらは 7 憶で， 実際の世界の人口の 10 分の 1 以下です。 こちらは 70 億で，2014 年の 世界の人口を 10 億の桁で 丸めたものです。 2014 年に世界の人口は アメリカ合衆国の人口の 約何倍ありましたか? では，世界の人口は どれだけでしたか? ここでは近似値の話をしています。 選択肢には 2, 20, 200 倍があります。 もし近似で世界の人口を見ると， 7×10 の 9 乗でした。 7×10 の 9 乗でした。 そして，アメリカ合衆国の人口は 2014 年には約 3 × 10 の 8 乗でした。 ですからこれを，．．． この世界の人口を アメリカ合衆国の人口で割れば， または世界の人口の近似値を アメリカ合衆国の(人口の) 近似値で割りましょう。 アメリカ合衆国の人口の 近似値 3×10 の 8 乗で割れば， これは何になりますか? この部分は約，いや， ちょうどは 3 分の 7 です。 つまり 7 割る 3 かける，・・・。 10 の 9 乗割る 10 の 8 乗は 何でしょうか? それは 10 でしょう。 10 の 9 乗は 10 の 8 乗 かける 10 です。 そしてこれを 10 の 8 乗で 割れば，10 だけが残ります。 あるいは指数法則を 考えれば，同じ基数の 10 の 9 乗割る 10 の 8 乗なので， 分子の指数から分母の 指数のひき算ができます。 すると，10 の 9 ひく 8 乗となり， ここはかける 10 の 1 乗， つまり 10 になります。 選択肢にはこれに ぴったりの数はありません。 3 分の 7 かける 10 というのは 2 と 3 分の 1 かける 10 です。 2 と 3 分の 1 かける 10 を丸めましょう。 約 2 × 10 です。ここでは 近似を考えています。 これは 2 かける 10， だいたい 20 です。 この近似はだいたい 20 です。 するとここにあるものが 答えになるでしょう。