現在の時間:0:00合計時間:6:33

2,3,4,5,6,9,10で割りきれるかどうかのテスト

タグ

ビデオのトランスクリプト

このビデオで私がしようとしているのは, これらの 3 つのランダムな数が ここにある数のどれで割り切れるかを 素早くみつける方法についてです。 このビデオでは「なぜ」については あまり焦点をあてません。 それは他のビデオでやります。 むしろ,単にこれがどのように これらの数 2 や 5 や 9 や 10 で割り切れるか について説明しましょう。 でははじめましょう。 これらの数のいくつかが 2 で割り切れるかは この 1 の位だけを 見れば良いのです。 そして 1 の位が 2 で割り切れれば それは 2 で割り切れます。 ここにあるのは 2 で 割り切れます。 0 は 2 で割り切れると考えるので, これも 2 で割り切れます。 これを考える他の方法は, 偶数が 1 の位にあるかどうかです。 そして 0 は偶数と考えます。 そうしたら,これらは 2 で割り切れます。 ここにあるのは, 2 では割り切れません。 5 は 2 では割り切れません。 ですからこの数は 2 では 割り切れません。 ですからここには 2 を書きません。 2 は終わりました。 次は 3 について見ましょう。 3 で割り切れるかどうか をみつけるには, それぞれの桁をたしていき, その和が 3 で割り切れるか どうかをみつけるだけです。 やってみましょう。2 + 7 + 9 単に書いてみます。 +9 + 5 +8 +8。これはいくつでしょうか? 2 + 7 は 9, 9 + 9 は 18, 18 たす 9 は 27 (それに) 5 をたすと 32 です。 8 をたすと 40, たす 8 は 48 です。 そして 48 は 3 で割り切れます。 ただこの 48 にまだ 自信がない場合。 これが 3 で割り切れるか どうか自信がない場合, さらにこの桁をたせばいいのです。 4 + 8 は 12 に等しいです。 12 は明らかに 3 で割り切れます。 これにもまだ自信がなかったら, またたすことができます。 1 + 2 は 3 に等しいです。 これはもう (3 で) 割り切れることは確実です。 ですからこれは 3 で割り切れます。 ここにあるものの桁をたしてみましょう。 5 + 6 は 11 で, 11 + 7 は 18 に等しいです。 そして 0 をたしても 18 です。 そしてもし 18 で 1 たす 8 とすれば,9 になります。 これの桁をたすと…。おっと, 桁をたすと 18 になります。 これは明らかに 3 で割れますね。 そしてこの 2 つをたすと 9 ですから, これもまた 3 で割り切れます。 重要なことは,全ての 桁をたした時に, その和が 3 で割りきれるか どうかです。 これもですから 3 で 割り切る数です。 3 で割り切れます。 次はこれをやってみましょう。 1 + 0 + 0 + 7 は 8 に等しく, たすことの 6 は 14, 14 たす 5 は 19 に等しい。 これは 19 に等しいです。 19 は 3 で割り切れません。 ですからここにあるものは 3 で 割り切れるとは書きません。 これは 3 で割り切れないです。 3 は終わりました。 4 を試しましょう。 4 について考える時には,最後の 2 つの桁を考えるだけです。 最後のこの 2 桁だけを みればわかります。 ところでここを見ると,直ちに, これは奇数なので 割り切れないです。 2 で割り切れないのであれば, 4 で割り切れることはありません。 この数は最初のいくつかの数では 割り切れない数です。 次にこれを考えましょう。 88,これは頭でもできますね。 (これは) 4 x 22 です! ですからこれは 4 で 割り切れるものです。 70 は 4 で割り切れるか? 4 は 60 に 15 回あります。 60 から 70 に行くには 10 を加えなくてはならないので, これは (4 で) 割り切れないです。 ちょっと割ってみましょう。 70 割る 4 は,1 を たてて 4 をひくと 30, 30 は…(4 の) 7 倍で 28, 28 をひくと 2 です。 つまり余りが 2 になってしまいます。 ですからこの数は 4 で割り切れません。 するとこの数は 4 で 割り切れないです。 次は 5 に行きましょう。 これについては知っているの ではないでしょうか。 もし最後の桁が 5 か 0, (ならば 5 で割り切れます。) これが 5 か 0, これは 5 では割り切れません。 これは 0 なので 5 で割り切れます。 これは 5 で割り切れるからです。 ここにも 1 の位に 5 があります, これを割る数がついにありました。 これは 5 で割り切れます。 次は 6 です。 6 で割り切れるかを考える 簡単な方法というのは, 6 で割り切れるには, それが 2 と 3 の両方で 割り切れなければ ならないということです。 なぜなら,6 の素因数分解が, 2 かける 3 だからです。 ここでは 2 と 3 で 割り切れますので, 6 で割り切れるはずです。 これは 6 で割り切れます。 これも 2 と 3 で割り切れますので, これも 6 で割り切れます。 もし 2 か 3 だけで 割り切れる場合には, 6 で割り切れることはありません。 2 と 3 の両方で 割れなくてはいけません。 ここでは 2 も 3 もないので, (6 では) 割り切れません。 これは 6 では割り切れません。 次は 9 のテストをしましょう。 9 のテストは 3 の テストにそっくりです。 全ての桁をたして,もし和が 9 で割り切れるのであれば, その数は (9で) 割り切れます。 ここにはもう (桁を) たした数があります。 48 は 9 で割り切れません。 もしこの 48 が (割り切れるか) どうか自信がなければ, また桁をたすとこれは 12 です。 12 は 9 では割り切れません。 ですからここにあるこの数は 9 では割り切れません。 これは (桁を) たすと 18 になりました。 18 は 9 で割り切れます。 ですからこれは 9 で割り切れます。 ちょっと色がもう何もありませんが, これは 9 で割り切れる数です。 最後のもの,これは たす必要もありません。 もう 3 で割り切れないことは 知っていますから, もう,9 では割り切れません。 一応桁をたしてみると, それは 19 で, これは 9 で割れません。 ですから,それでもやはり 9 で割れないことが分かります。 最後は 10 で割り切れるかです, これは一番簡単なものです。 1 の位に 0 があるかどうかを 見ればいいだけです。 ここには 0 がないので, これは割り切れません。 ここの,…ここには 1 の位に 0 がありますので, これは 10 で割り切れます。 これは 1 の位に 0 がないので 10 では割り切れません。 他に考える方法は, 10 で割り切れるには, 2 と 5 の両方で 割り切れなくては いけないということですが, これは 5 で割り切れますが, 2 では割り切れません。 しかし,一番簡単なのは明らかに, 最後に 0 があるかどうかを 見ることですね。