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割りきれるかどうかをみつける

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380 が 2, 3, 4, 5, 6, 9 あるいは10 で割り切れるか どうかをみつけなさい。 7 と 8 はスキップされてるので, 気にする必要はありません。 まずは 2 について考えましょう。 2 でこの 380 は 割り切れるでしょうか? 2 で割り切れるか? そうですね。数が 2 で 割り切れるためには, それは偶数でなくてはいけません。 そして偶数であるためには, 1 の位の数が偶数で ある必要があります。 380 を書きなおしてみます。 1 の位の(数が)偶数で ないと偶数にはなりません。 これは… 数が偶数であるためには,1 の位が 0, 2, 4, 6, 8 でなくてはいけません。 (注: 音声では 6 が抜けている。) これは 0 です。 ですから 380 は偶数です。 ですからこれは 2 で割り切れます。 2 は割り切る数です。 次は 3 の状況を考えましょう。 3 について考える 早い方法というのは,-- 3 はどうかと… 3 で割り切れるかどうかを クエスチョンマークで書きます。 これは桁をたして,そのたした結果が 3 で割り切れるのならば, それは 3 で割り切れます。 では試してみましょう。 380, 桁をたすと, 3 と 8 たす 0, これは 3 たす 8 が 11 で,それに 0 を たしてもまた 11 ですね。 そしてもしこの 11 が 3 で割り 切れるかどうかわからなければ, またこの桁をたすことができます。 1 たす 1,それは 2 ですね。 11 でも 2 でも,どちらでも, 3 では割り切れません。 ですからこの数,380 は 3 では割り切れません。 多分未来のビデオでは, どうしてこれがうまくいくのか 説明しましょう。 多分あなたはこれがどうして上手く いくのか興味があることでしょう。 この数は 3 で割り切れません。 ですから 380 は 3 で 割り切れない数です。 割り切れない数です。 3 は上手くいかないです 次に 4 の状況を調べましょう。 4 … 4 で割り切れるかどうか。 これはオレンジで書きます。 4 で割り切れるかどうか。 そうですね。あなたが気がついて いるかどうかわかりませんけれども, 100 は 4 で割り切れます。 いつでも 100 は 4 で割り切れる。 これは 380 ですから, 300 はいつも 4 で割り切れます。 ですからその残りの 80 が 4 で割り切れるかどうかが わかればいいのです。 つまり,これを考える他の方法というのは, 最後の 2 桁が 4 で 割り切れるかどうかです。 これは 100 が 4 で割り切れる ということからきています。 100 よりも上の桁がどうなって いるかは気にしなくても, それは全て(4 で) 割り 切れることがわかっています。 ですからこの状況では,80 が 4 で割り切れるかどうかと いうことを心配すればいいです。 これは目の子でも わかりますね。 8 は確実に 4 で割り切れますね。 8 割る 4 は 2 です。 ですから,80 割る 4 は 20 です。 つまりこれは割り切れる。 はい,割り切れます。 80 が 4 で割り 切れるので,380 も 4 で割り切れます。ですから 4 で割り切れるものです。 この数は 4 で割り切れる。 ちょっと下にスクロールして, 次は 5 について考えましょう。 何かが 5 で割り切れる時の 数のパターンとは何でしょうか? 5, 10, 15, 20, 25. このように続けて いくこともできます。 何かが 5 で割り切れるのであれば,… 何かが 5 で割り切れる… これは 5 か 0 で 終わっている数ならば, いつも 5 で割り切れます。 5 の倍数というものは, 5 か 0 が 1 の位にある数です。 380 は 0 が 1 の位にあります。 ですからこれは 5 で 割り切れる数です。 では 6 の状況を考えましょう。 6 の場合には何が起こるのか 考えてみましょう。 6 で割り切れるか どうかを知りたい時, 6 で何かが割り切れるためには, 6 を作っているもので, それが割り切れなくてはいけません。 6 は 2 かける 3 に等しかった ことを思い出して下さい。 もし何かが 6 で割り切れる のであれば, それは 2 でも割り切れて, 3 でも割り切れます。 もし 2 と3 の両方で 割り切れるのであれば, 6 で割り切れる数だと いうことが言えます。 380 は 2 で割り切れました。 しかし 380 は 3 では割り切れない ことを私達は知っています。 もしこれが 3 で 割り切れないのであれば, それは 6 で割り切れません。 ですから,これは 6 では 割り切れない数です。 次は 9 に行きましょう。 9 で割り切れるかどうかです。 ここではまた似たような 議論をします。 もし何かが 3 で 割り切れなければ, それは 9 で割り 切れることはありません。 なぜならば 9 は 3 かける 3 だからです。 9 で何かが割り切れるためには, まず少なくとも 3 で割り切れる, 3 で 2 回割り切れる必要があります。 もしそうでない場合, 9 では割り切れない。 ですからこれはもう割り切れない ことがわかります。 ただ 3 で割り切れるかどうか わかっていない場合, これを知る方法というのは, 3 で割り切れるかどうかを 調べるのと似たような方法, つまり,桁をたす 方法が使えます。 3 たす 8 たす 0 は 11 に等しいです。 これが 9 で割り切れるか? これが 9 で割り切れなければ, 380 は 9 で割り切れません。 3 についても同じようなことをしました。 和が 3 で… (桁の) 和が 3 で割り切れるか どうかを調べました。 9 の場合には,9 で (割り切れる かどうか) を調べます。 これは割り切れない数です。 最後は 10 ですね。 10 というのは, ある意味一番簡単です。 10 の倍数を調べてみますと, 10, 20, 30, 40, 50 と,このように ずっと続けていくことができます。 これらは皆 0 で終わる数です。 または何かが 0 で終わるのであれば, それは 10 で割り切れます。 380 は 0 で終わっています。 あるいは 1 の位が 0 です。 ですからこれは 10 で割り切れる数です。 この数は 3, 6, 9 を除いて 全部割り切れます。