数のパターン: テーブル

テーブルがあります短い方のサイドにはそれぞれ1人ずつ座ることが出来ますコチラに 1人 こちらにも一人座れますこれはテーブルを上から見た図です 短い方のサイドに一人ずつ座りこっちの長い方のサイドには2人ずつ座ることができ ます 長い方には2人ずつ座れます テーブル1台につき123 c 5 66人が座れます1台6人です さてここにテーブルを繋げていくとどうなるでしょう このサイドにぴったりくっつけてつなげます荷台になるとどうでしょう 1台目のテーブルとその端にくっつけて2代目を置きます つけて繋げるので大きな一つのテーブルのようになりますがこの橋に人が座ることは できなくなります さて何人が座れるでしょう 1232子 まったく同じ形のこっちのテーブルには6 789 そしてこの橋にもう1人座れます ということはテーブルが2台になると全部で10人が座れます この調子で増やしていって何か法則がないか見ていきましょう 底部ロー3台つなげます1台目のテーブル 二代目のテーブル 三代目のテーブル先ほどと同様に両端にそれぞれ1人ずつ座れるのでまずは2人 そして32位56789市中に注3注4 全部で14人が座れます こう見てみるとどんな法則がありそうですか 数字を見ていくと6から中になり 中から14になっていますテーブルを1台増やす事に4人ずつ増えているようですね これは確実に法則として成立しているのでしょうか 最初の場合で考えてみましょう これが本物の人だと仮定してここに座る人を青でなぞりましょう テーブルを増やすとどうなるか 二代目をくっつけますこちらが1台目です そうするとこの人は移動することになります どこに移動するでしょう例えばこの青い人が常に端に座りたいとすると新たにできた端 に移動することになります この端に座ります そうするとこのくっつけた2代目のテーブルに新たに座れる人は何人でしょう 追加で座れる人を紫色でなぞりましょう 新たに座れる人はこの人ともっと目指す色を使いましょう この人とこの人とこの人とこの人です 追加してテーブルに新たに座れる人は4人です 一つのか 前方としてはテーブルが1台増えるとその新しいテーブルには人が座れる橋が一つあり ますしかしその席はテーブルが増える前に端に座っていた人が座ることになります そうすると増える席はこの2つのサイドだけなので 1台増えるごとに4隻増えるわけですなぁ とかがいきますね この法則をもとにすればテーブルが4台5台6台と増えた場合の席の数もこういった頭 をかかずに求めることができます 例えばテーブルが4台に増えてもここに4人足せばいいことになります 18人になるはずです テーブルが5台になれば22人座れることになります さらに増えても同じ計算で求められます