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ビデオのトランスクリプト

もっとパーセンテージの問題を解いてみましょう. 今年私の株式のポートフォリオは 95.00 ドルではじまったとしましょう. 今年私の株式のポートフォリオは 95.00 ドルではじまったとしましょう. そして私のポートフォリオは,そうですね,15 パーセント成長しました. では私は今いくら持っているでしょうか? OK. 多分,あなたはこれを自分で解くこともできるでしょう. しかし,もちろん,ちょっとこれで混乱するようでしたら, これを例題としてやってみましょう. 95.00 ドルからはじまりました. そしてここではドルをとってしまいましょう. ここでは,これがドルについての問題というのはわかっています. 95 ドルですね? そして私はこれでお金を稼ごうと思いました.あるいは, 私はすばらしい株式投資家だったので,95ドルを 15% 成長させようと思いました. そうですね,95 ドル.95 にさらに 15% をたそうと思います. そこで 15% を小数で書くと,0.15 と書くことができることは知っています.95 に 95 の 0.15 をたします.するとこれは 95 かける -- 点は 単にかけ算の記号です. これは小数点ではありません.かけ算です.小数点よりも少し高い位置に 書いてあります.95 たす 0.15 かける 95 が 今あるものですね? なぜなら,95 ドルからはじめて,そして, さらに 15 パーセントかける最初にはじめたものを更に得ました. この説明でおわかりでしょうか. 他の言い方では,95 ドルが 15% 成長しました.とも言えます. ではこれを解いてみましょう. これは 95 たす -- 0.15 かける 95 は何ですか? そうですね. やってみましょう.十分場所があればいいですが. 95 かける 0.15 -- 場所を使い果たさないようにしたいと思います. では,この上でやってみましょう.場所が多分足りないと思うので. 95 かける 0.15. 5 かける 5 は 25 です.9 かける 5 は45,たすことの 2 は 47 です.1 かける 95 は 95 です.5 を下に持ってきます.12 になって 1 を繰り上げて,15 です. では小数点以下の数はいくつありますか? 1,2. 15.25 です. これは正しいでしょうか? 多分どこかで間違いをしています. 5 かける 5 は 25 です. 5 かける 9 は 45 です.それに 2 をたして 47 です. そして 0 を下に持ってきて,95 です.1 かける 5,1 かける 9, すると, 5 たす 0 は 5 で,7 たす 5 は 12 です.ああ, 見てください. 間違いがありました. これは 14.25 です.15.25 ではありません. ではここで私はあなたに興味ある質問をします. どうして私は 15.25 が間違いだとわかったのでしょうか? そうですね.私はリアリティチェックをしました. 私は,100 の 15% は 15 だと知っています.つまり,もし 100 の 15% が 15 なら,95 の 15% がどうして 15 よりも大きくなることがあるでしょうか? これはおわかりでしょう. 重要なのは 95 は 100 よりも小さいということです. ですから 95 の 15% は 15 よりも小さくなくてはいけません.ですから, 私の 15.25 という答えが間違いということがわかったのです. そして私が実際にたし算の間違いをしたことがわかりました. そして答えは 14.25 です. つまり答えは 95 たす 95 の 15% です.それは, 95 たす 14.25 と同じです.それは何に等しいですか? 109.25 です. 簡単に読めるようにしようとしましたが... これは2です. 109.25 です. 95.00 ドルからはじめて,私のポートフォリオは,または, 私の持つ総額は 15 パーセント成長します.すると, 109.25ドルで終わります. もう1つ問題を解きましょう. ある額のお金ではじめたとしましょう.そして, 1年後,私のポートフォリオは 25% 成長したとします.そして, 25% 成長した後,今私は 100 ドル持っているとします. 私は元々いくら持っていたでしょうか? ここでは 100 ドルが 25% 成長したとは言っていません. 私が言っているのは,ある金額からはじめて,それが 25% 成長したということです.そして 25% 成長した後に最後に 100 ドルになったということです. これを解くには,少し 代数をしなくてはいけないでしょう. x が私がはじめた金額に等しいとしましょう. 先程の問題と同じく,x からはじめて,それは 25% 成長しました.つまり,x たす x の 25% が100に等しくなります.そして x の 25% は x たす x の 0.25 と書き直すことができます.それは 100 に等しくなります.つまりこれはレベル...これはレベル3のシステム, レベル3の線形方程式になるでしょう.しかし, 重要なことは,x の係数をたすことができるということす. x は 1 x と同じことですね? 1 x たす 0.25 x はそれは 1 たす 0.25 x と同じことです. ここでは単に分配法則を逆に使っているだけです. それが 100 に等しいです. 1 たす 0.25 は何ですか? これは簡単ですね.1.25 です. つまり 1.25 x は 100 に等しいです. そんなに難しくないですね. これらの問題をたくさん練習した後には, あなたは直感的に,「おや,ある数が 25% 成長して,それが 100 になったなら それは その数の 1.25 倍が 100 に等しい」と言うようになるでしょう. もしこれでわからない場合には,少し落ちついて考えてみて下さい. 多分,もう一度ビデオを見るとか,そして時間がたつうちに, この意味が感じられるようになるといいですね. この手の数学はとてもとても有用です. 私は実はヘッジファンドで仕事をしています.そして,私は このような数学を朝晩頭の中で使っています. ですから,1.25 かける x が 100 であれば,x は 100 を 1.25 で割ったものと等しくなります. 今思ったのですが,もしかしたらあなたは ヘッジファンドというのが何か知らないかもしれませんね. 私は生活のために株に投資しています. とにかく,数学に戻りましょう. x が 100 割る 1.25 に等しいです. 少しここに場所を空けましょう. ちょっと場所を使いすぎました. 私の小さな x の式を消しましょう. 実は私が思うには,私達はもう x が何かを知っていて, それを求めるにはどうするかも知っていますね. もし求めるにはどうするか忘れてしまっていたら,またビデオを 見ることができるでしょう. そうですね. ペンをまた,細くしましょう.そして オレンジ色に戻ります.OK. x は 100 割る 1.25 に等しいです.ですから,1.25 は 100.00に -- ここで 0 をいくつか書きました. 実はいくつの 0 が必要なのかは知りません.多分書きすぎでしょう. もしこの小数点を2つ右に動かしたら,これを 1つ,2つと右に動かす必要があります. では,125 は 100 にはいくつあるでしょうか? では,125 は 100 にはいくつあるでしょうか? 1つもありません. ではこれは 1000 にはいくつあるでしょうか? 8 回あります. 実は私はこれをたまたま知っていました.しかし,あなたはこれを 試行錯誤しながら考えることができます. 8 回 -- もしこれを考えたければ,8 かける 100 は 800 で,そして,8 かける 25 は 200 です.するとこれは 1000 になります. もしそうしたければ,チェックしてみて下さい.しかしあまり時間がないようなので, これを少し早くやってしまいます. 8 かける 125 は 1000 です. これはここにはないことを思い出して下さい. 1000,つまり 1000 ひく 1000 は 0 です.そこでこの 0 を下に持ってきます. 125 は 0 に 0 回です.そしてこのようにして 0 が得られます. これは単に小数の割り算問題です. つまり,あなたのポートフォリオが 25% 成長し, 100 ドルになったということは 80 ドルからはじめたということです. これは意味が通りますね.なぜなら,25% は 4 分の1です.そうですね? もし私が 80 ドルではじめて,4 分の1成長したら,それは 20 ドル成長したということです.なぜなら,80 の 25% は 20 だからです. するともし 80 ではじめて,20 成長したら, 100 になりますね. 意味が通ります. 覚えておいて下さい.ある数かける 1.25 が, -- 25% 成長したということですから -- 100 に等しくなりました. 心配しないで下さい.もしまだ混乱しているようでしたら, 私はこういう練習問題が2,3入った少なくとももう1つのプレゼンテーションを作るつもりです. 私はこういう練習問題が2,3入った少なくとももう1つのプレゼンテーションを作るつもりです.