線形関数を比較する: 方程式対グラフ

2 個の関数 f と g が以下 のように記述されています。 これらのうちのどの文が f と g について真ですか? 関数 f は従来の線型関数 として書かれています。 そしてこちらが関数 g です。 これが関数 g(x) です。 これも線型関数のようです。 下向きの傾きの直線のようです。 では，選択肢のうちどれが 真かを見てみましょう。 f と g はともに増加しています。 そして f は g より速く 増加しています。 g を見てみると， そもそも g は減少しています。 ですから，もうこれは偽です。 f も減少しています。 これは負の傾きを持っています。 x の方向に 3 動くたびに 垂直方向に 7 下がります。 これらのどちらも増加はしていません。 ですから最初の選択肢は 正しくありません。 f と g はともに増加しています。 これは明らかに正しくないです。 f と g はともに減少すると わかっています。 この「ともに減少している」の 1 つ目の選択肢は g は f より速く減少すると 言っています。 考えてみましょう。g の 傾きを見てみてみると， g の傾きは x 方向に 1 動くと つまり，x 方向に 1 増えると y 方向に 2 下がります。 ですから g(x) はこの関数の y の変化量割る x の変化量， これは傾きです。 y の変化量割る x の変化量は… x 方向に +1 移動し， y 方向に -2 移動します。 すると y の変化量割る x の変化量は，-2 です。 g は -2 の傾きを持ちます。 f は -7/3 の傾きを持っています。 -7/3 は -2 1/3 と同じです。 すると f の傾きは g よりも負です。 つまり速く減少します。 ですから g は f より速く 減少していません。 f は g より速く減少しています。 これは正しくありません。 そしてこの選択肢は， f と g はともに減少し， f は g よりも速く減少しています。 これは真です。 最後の選択肢，g は増加して いますが f は減少しています。 g は減少しているので， これは真ではないです。