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線形関数の比較の文章問題: 職場

職場に歩いていく人を表す値の表がある時,どの文が職場から同じ距離で歩き始める人を示すかを見つけます。 Sal Khan により作成されました。

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チャールズとタミーは,職場から 同じ距離離れたところに住んでいます。 そして,同時に職場に 向かって歩き始めます。 2 人はそれぞれ一定の 速さで歩きますが, 2 人の速さは同じとは限りません。 職場からチャールズの 位置までの距離は, 下の表の通りになっています。 50 秒経過後,チャールズの職場 からの距離は 830 メートル, さらに 50 秒経過すると, 距離は 760 メートル, そしてさらに 50 秒後, 職場からの距離は 690 メートルで, これは納得がいきます。 経過時間が増えると,チャールズは 職場にどんどん近づいています。 次の文のうち,真の可能性が あるのはどれでしょうか? 当てはまる文を全て選びましょう。 さて,これらの文はタミーに ついて書いています。 タミーは,職場から 830 メートルの位置から出発し, 2 メートル毎秒の速さで 職場に向かって歩きました。 タミーは,職場から 900 メートルの位置から出発し, 秒速 7/5 メートルの速さで 職場に向かって歩きました。 これらの文はどれもタミーが どこから出発して どれだけ速く歩いたかが 書かれているようです。 では,これらの文の中で 真はどれかを考えてみましょう。 私たちが知っているのは, 2 人が職場から同じ距離の ところに住んでいるということです。 すると,職場からチャールズの 出発点までの距離は 職場からタミーの出発点までの 距離と等しいです。 その距離を求めましょう。 表から,50 秒が経過する毎に・・・ 50 秒から 100 秒に行くには, 50 秒を足します。 この時,50 秒が経過します。 チャールズの移動距離は・・・ そうですね。職場からの距離が 830 から 760 になったので, 70 メートル減っています。 70 メートル減っている。 これが続いているか 確かめてみましょう。 一定の速さで歩いているので, それは続くはずです。 さらに 50 秒経過すると, 職場からの距離が さらに 70 メートル確かに 減っています。 では, 50 秒戻った 過去はどうですか? 0 秒の時はどうだったのか? チャールズの職場からの距離が 830 メートルだった時よりも さらに 50 秒前はさらに 70 メートル離れていたはずですから, 職場から 900 メートルの 位置にいたはずです。 この場合も一定の速さとわかります。 経過時間が 0 秒から 50 秒に増えると,・・・ つまり,最初の 50 秒が経過した時 900 メートルから 70 メートル減っています。 ここでも同じく,職場からの距離は 70 メートル減っています。 さらに 50 秒すぎると,同じく 70 メートル減って, さらに 50 秒すぎると,やっぱり 70 メートル減ります。 つまり,経過時間 0 秒の時は, チャールズは職場から 900 メートルの位置にいました。 チャールズとタミーは職場から 同じ距離に住んでいるので, タミーもまた職場から 900 メートル離れたところから 出発したということです。 そして問題は,2 人の速さは 同じとは限らないと言っています。 ですから,タミーの速さは 分かりません。 また,この問題文には タミーの速さを 求めるための情報がありません。 でも,タミーが 900 メートルの距離 から出発したことは分かったので, この選択肢は違います。 これも違いますし, これも真にはなりません。 なぜなら,これらは 職場からの距離が 900 メートルではないからです。 そしてこれら 2 つの文は 職場から 900 メートルの位置 から出発したと言っています。 秒速 7/5 メートルの速さで 職場に向かって歩く, それはあり得ますね。 これが真である必要は ありませんが,・・・ ここにはタミーの速さの 情報はありません。 しかし,与えられた情報からは, これはあり得ます。 同じように,タミーは職場から 900 メートルの所から出発し --それは真です--- 秒速 5/7 メートルの速さで 職場に向かって歩いた。 これもまた,あり得ます。 与えられた情報では,これらを 排除することができません。 そうするとこれら 2 つが可能性 としてあり得るものでした。