線形関数の文章問題: 燃料

カールはトラックのタンクを 400 リットルの燃料で満タンにして アラスカまでバナナを輸送します。 トラックは 0.8 リットルの燃料を 1km 移動するごとに消費します。 トラックのタンクの燃料の 残りのリットル数を 走行距離 km の関数として 表すグラフを描きましょう。 ここにグラフがあります。 座標平面があり， 水平軸が走行距離 km で 垂直軸は残りの燃料の リットル数です。 そしてこの 2 点を動かして 直線を定義できます。 なぜなら直線は 2 点で 定義できるからです。 では，どんな 2 点に なるのかを考えましょう。 2 つの異なった距離での燃料の 残りがわかりますか? それがわかれば直線が定義できます。 まず，わかりやすい点は， 出発直前の点についてです。 これは簡単にわかります。 出発前には，どれだけの 燃料がありましたか? それは問題に書かれていました。 ぜひここでビデオを止めて 自分で考えてみましょう。 問題にはカールがトラックのタンクを 400 リットルの燃料で満タンにして バナナを輸送するとあります。 ですから出発前に タンクを満タンにしたとき 400 リットルの燃料が あったはずです。 ですから，距離が 0 の時の 燃料は 400 リットルあります。 この直線の 1 点がわかりました。 では，次に 2 点目が どこになるかを考えます。 私がこれを考えるとしたら， そうですね。どれだけカールが燃料 を消費するかがわかっています。 1 km 移動するごとに， 0.8 リットルの燃料を消費します。 しかし，このグラフには， 1km や 2km はありません。 ここには 50km や 100km があります。 では，100km 移動すると， どれだけ燃料を使うか考えましょう。 そしてそれを最初の 量からひき算します。 すると，この点がどこに なるかがわかるでしょう。 この辺のどこかになるでしょう。 そしてその点は 400 よりも 下になるはずです。 燃料を消費しているので， 残りは減るからです。 移動距離が増えれば， 燃料の残りは減るはずです。 ですからこれは下向きの 直線になるはずです。 ではスクラッチパッドを出しましょう ここに同じ問題があります。 全部同じ情報です。 ここで求めたいことですが，・・・ もうわかっていることというのは・・・ まずは距離があります。 書いてみましょう。 ちゃんと書いてみます。 ちゃんと全部書きます。 距離，距離は km でした。 そして燃料の残りはリットルでした。 燃料の単位はリットルです。 もう出発直前の満タンの時に ついてはわかっています。 距離 0 km では 400 リットルの 燃料があります。 これはもうグラフにプロットしました。 では，100km の時にはどうなりますか? 100km の時，燃料は どれだけ残っていますか? 1 km あたり 0.8 リットルの 燃料を消費しています。 ですから，0.8 リットル/km。 これに距離数をかけます。 100 km をかけます。 かける 100 km。 単位は km を km で割るので 残りはリットルです。 そして数をかけます。 0.8 の 100 倍ですから， これは 80 です。 単位はリットルなので， 80 リットルです。 100 km の距離では，ああっと・・・ ちょっと注意しましょう。 80 リットルは使った量です。 80 リットルは消費量です。 しかし，燃料の残りが 何かが問題でした。 すると残りは，最初の燃料の量， 400 から消費した数をひきます。 ここから 0.8 の・・・ 単位をちゃんと書いておきましょう。 この単位はリットルです。リットル。 これもリットルです。400 リットル。 こちらは km です。ここも km です。 つまり 400 リットルひくことの 0.8 リットル/km で これかける，・・・， 100 km です。かける 100 km で， さっきと同じで，km を km で割って， 残りは 400 リットルひく 0.8 リットル毎 km かける 100 km です。 これは 400 リットルひく 0.8 かける 100 は 80 で 単位リットルでした。 80 リットルをひくのです。 400 リットルひく 80 リットルで， 320 リットルです。 すると 100 km 移動すると， タンクには 320 リットルの 燃料が残っています。 これをグラフに描きましょう。 100 km の距離では．．． 実はこの点はさっきは 適当に置いたのですが， この点ですね。 タンクには 320 リットル 残っています。 これで移動距離の関数としての タンクの燃料の残りの グラフができました。 これでグラフを見ると， 500 km 移動した時に 燃料がなくなることもわかります。