線型方程式の文章問題: 仕事の報酬

この表で定義される線形 方程式の傾きを求めましょう。 ここに表があります。 ある量が定義されています。 多分，これは労働時間で そして半日のシフトの時間， 1 日の時間，2 日，1 週間， 1 カ月があります。 これらのそれぞれの時間で 給料がいくらだったかを 表されています。 4 時間働くと $54， 8 時間働くと $108 などです。 この場合，傾きは何を表しますか? というのが問題です。 するとまず傾きを求めて， そしてそれが何を表すかを 考えましょう。 さてちょっと復習ですが， 傾きとは…これが等しいのは，… 従属変数の変化量割る 独立変数の変化量です。 ある独立変数の変化に対して 従属変数の変化が どれだけかが傾きです。 この場合，仕事の時間で 給料が決まるので， 仕事時間が独立変数，給料が それに従属する変数です。 では，独立変数を x とし 従属変数を y とて， この時の傾きは，y の変化量割る x の変化量です。 では働く時間が変わった時に， 給料の金額がどれだけ 変わるかを求めましょう。 では，ここでのいくつかの データポイントを見てみましょう。 どの点をとっても良いのですが， 簡単なより小さい数にしておきます。 4 時間から 8 時間に 変わったとしましょう。 x の変化量は何ですか? 4 から 8 に変化すると， x の変化量は 8-4 で 4， 4 時間です。 これが x の変化量です。 これらの点は適当に取りました。 そうしたければ 4 と 40 (の点)でも良いのですが， 普通，大きい数の方が計算が 難しいので小さい数にします。 では，仕事の時間が 4 時間から 8 時間に変わると， 給料は＄54 から ＄108 に変わるので， 金額の変化量，給料の 変化量は ＄108 - ＄54 です。 この時の従属変数の 変化量は何でしょうか? ＄108 から ＄54 をひくと ＄54 です。 この時の仕事の時間の変化量は 何だったかというと， 4 時間でした。 つまり 4 時間多く働くと 給料は ＄54 増えます。 ここに等号を書いておきましょう。 54 を 4 で割ると何ですか? こちらで 4 は 54 に何回あるか 考ええましょう。 4 は 5 に 1 個入ります。 4 かける 1 は 4 で，ひくと， 5-4=1 です。 4 を下げてきて， これは 14 になります。 4 は 14 に 3 回入り， 4 かける 3 は 12 です。 14-12 は 2 です。 0 を下に持ってきます。 4 は 20 に 5 回あります。 もちろん小数点はここです。 5 かける 4 は 20で， ひくと余りは出ません。 これは 13.5 に等しいです。 ここでは，金額を扱っているので， これは 13.5 ドル毎時間です。 分子は金額で，これは 1 時間あたりの給料です。 分母で時間です。 ですからドル当たりの時間， 時給になっています。 これがこの問題の 答えになっていますが， では，傾きは何を表すでしょうか? これはどの職場か わかりませんけれども， 時給を表しています。 実は正直なところ， この問題では 2 個のデータポイントを取る 必要もなかったです。 4 時間で ＄54 の給料なので， 54 を 4 で割って 13.50 です。 あるいは，8 時間で＄108 なので， 108 割る 8 で 13.50 ドル毎時間です。 実は 2 点をとる必要はありません。 0 時間で給料は 0 なので (0,0) をとると考えてもいいです。 任意の点の y の値割る x の値でもよいです。 これで傾きとは何か 学べたら嬉しいです。