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言葉での表現から関数を見分ける文章問題

ある注文の値段の表現が出荷のコストの関数として表すことができるかどうかを調べます。 Sal Khan により作成されました。

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ジェーダは母の日のプレゼントを オンラインで注文します。 配達料は注文商品の 総額によります。 注文金額が $20 未満では 配達料は $4 です。 $20 以上の配達料は $7 です。 注文金額は配達料の関数 として表すことができますか? つまり,ここでは注文の総額を配達料 で示すことはできるかと尋ねています。 注文の総額というのは,… それは関数なのか? 配達料は青で示すことにしましょう。 配達料を入力として,任意の この入力に対して 注文の総額は正確に わかるでしょうか? これが関数であるためには 配達料を入力として, この関係が定義されることが必要です。 つまり,これが関数となるためには, 配達料を入力として この関係にいれると 正確にひとつの注文の総額が 得られる必要があります。 これが複数の注文の総額になると, この関係は,関係ではありますが 関数ではありません。 では見てみましょう。 可能な入力には何がありますか。 配達料としてありうるのは 2 個だけです。 2 種類の配達料しかありません。 配達料は $4 か $7 です。 配達料として,では $4 を入力すると どうなるのか見てみましょう。 $4 をこの関数となるかもしれない 関係の箱に入れてみます。 $4 を入れると何が 出力になりますか? 注文の総額は何でしょうか? 配達料が $4 の場合には 注文した商品の総額は $20 未満だったら何でもよいです。 たとえば,$1 かもしれませんし, $1.50 かもしれませし, $7 かもしれません。 $20 未満のどんな値でもありえます。 もしかしたら,20 ドル未満なので, $19.99 かもしれません。 これと同じようなことがこの関係に 7 を入力しても起こります。 7 の時,出力値は 同じく無限にあります。 100 万ドルかもしれません。 7 をこの関係に入れると この配達料にたいする 注文の総額は $20 以上であるとしか言えないです。 だから $20 でもいいですし, $800 かもしれませんし, もしかしたら,100 万ドルかもしれません。 無限の値がここでは考えられます。 これらは両方とも有効な配達料, 入力なのですが, それぞれに対して多くの, 多くの出力が可能です。 どの出力になるのかはわかりません。 誰かが配達料を教えてくれても, 注文金額はわかりませんから, これは関数ではありません。 注文の総額を配達料の関数として 示すことはできません。 だから答えは「いいえ」になります。