2ステップの方程式の文章問題: オレンジ

マクドナルドさんはオレンジの木が 何本かある農場を持っています。 彼は害虫の被害にあって 5 本の木を切りました。 残った木からは 1 本あたり 210 個のオレンジが収穫され， 全部で 41,790 個の オレンジになりました。 マクドナルドさんの農場には最初に 何本の木があったでしょうか? では t を尋ねられている ものにしましょう。 t を最初にあった木の本数とします。 最初にあった木の本数。 彼には最初 t 本の木がありました。 しかし問題ではそれから害虫の 被害にあって 5 本を切ったとあります。 すると何本の木が残っていますか? 最初に t 本あって， それから 5 本を切ったので， t ひく 5 本の木になりました。 では，問題は残りの木の数， 残りの木の本数は t - 5 本 だとわかっていますが， そのそれぞれから 210 個の オレンジがとれたとあります。 すると t - 5 本の木のそれぞれが 210 個のオレンジを 生産したのです。 すると，これが t - 5 本の木の 生産したオレンジの数です。 これは木の数で，それに 1 本 あたりのオレンジの数をかけます。 するとこれが 5 本の木を切ったあとに 生産されたオレンジの全部の数です。 そして問題は， それが全部で 41,790 個に なったと言っています。 ですからこれが 41,790 個に 等しいです。 これで方程式が立ちました。 あとは木の数の t について解けば， マクドナルドさんが最初に 持っていた木の数がわかります。 まずこの式をみると， 210 がかかっています。 ですから両辺をこの 210 で 割ってはどうでしょうか? これを解くにはいくつもの 方法があります。 この 210 を分配してもいいでしょう。 実は，どちらの方法でも 解けることをお見せしたいので， 両方の方法で解きましょう。 最初の方法では， 両辺を 210 で割りたいと思います。 両辺を 210 で割る。 左辺は t - 5 に簡単化されます。 t - 5 です。 右辺は，41790 割る 210 です。 こちらで筆算をしましょう。 41790 割る 210 です。 210 は 4 にはなく， 41 にもなく， 417 には 1 回あるでしょう。 2 回では 420 で大きすぎます。 1 が立ちます。 1 かける 210 は 210 に等しいです。 ひき算をします。 207 で，この 9 を下に持ってきます。 210 は 2079 の中に何回あるか? 10 回ちかくありますね。 でも 10 回はないですね。 ただ，9 回はいくでしょう。 9 かける 210 は何でしょうか。 9 かける 0 は 0。 9 かける 1 は 9。 9 かける 2 は 18 です。 そしてまたひき算をします。 9 ひく 0 は 9。 1000 の位から再編成する 必要があります。 1 個の 1000 をここから取りましょう。 この 1000 を 100 の位に 持ってきます。 すると 10 個の 100 になります。 それから 1個の 100 を 100 の位から取ると， ここは 9 で，10 の位は 17 個の 10 になります。 17 ひく 9 は 8 です。 9 ひく 8 は 1 です。 そして 1 ひく 1 は 0 なので 189 になりました。 そしてもう 1 つの 0 を 下に持ってきます。 ちょっと縦の軸がずれました。 そしてもう 210 は 1890 には 9 回あるのはわかっています。さっき計算しました。 9 回あるのはわかっています。 さっき計算しました。 9 かける 210 は 1,890 に等しいです。 ひき算をすると，余りはありません。 すると右辺は 199 になりました。 あとは両辺に 5 をたすだけです。 注意して下さい。 片方の側に何かをしたら， 同じことをもう一方にも する必要があります。 そうしないと，等しい関係が崩れます。 これらはもともと等しかったので， 等しい関係を保つために 両辺に同じことをします。 t は紫色でした。 ｔ が…右辺は 204 に等しくなります。 すると，最初は 204 本の 木がありました。 では，私はこれを解く方法が いくつもあると言いました。 ここで両辺を 210 で 割るのではなくて， 分配してみましょう。 どうなるかというと，・・・ もう 1 つの方法もやってみたいのです。 210 かける t ひく 210 かける 5 です。 ひく 210 かける 5 です。 いや，かけ算をそのままやりましょう。 スペースが節約できます。 210 かける 5 は 1050 です。 ひく1,050。 これが 41,790 に等しいです。 それから両辺に 1050 を たすことができます。 やってみましょう。 たす 1050 を両辺にやります。 1050 です。 150 ではありません。 すると左辺は 210t だけが残ります。 一方で右辺は，そうですね。 0 たす 0 は 0 です。 9 たす 5 は 14 です。 1 たす 7 は 8 で，42,840 です， これを…両辺を 210 で割りましょう。 両辺を 210 で割ります。 これはもう一度 筆算をしてもいいですが， t は 42840 割る 210 に等しくなります。 それは 204 に等しいはずです。 確かめてみて下さい。