2 ステップの不等式

2/3 第なり-4 y -8と3分の1 帯分数が混ざっていますねこれはパッと見て8より少し大きい数とわかりやすいのです が 計算する際はやりづらいのでまずは 仮分数の形に直しましょう 8と3分の1を治すと分母がさんで さん掛ける8は24なのでそれに位置を出して25 2/315になりました 式を書き直しましょう2/3 第なり-4 y 引く 2/315です さて次に分数の計算はちょっと面倒なので 分数が整数になるような数を不等式の両辺にかけましょう 一番簡単に済みそうなのは両辺に酸をかけることですねそうすれば分母のさんが消え ます では両辺にさんをかけましょう ザ編にさんをかけて右辺にもさんをかけます ここは過去をつけましょう いいですか一つ注意してください不等号の向きを変える必要はありません 両辺に星の数をかけたわけですからね もし負の数をかけるとしたら例えば -3とか-1などをかけるとしたら不等号の向きを変えないといけませんでは計算して いきましょう 左辺はさんかける2/3なのでになります 不等号話題形です 右辺はこの山を分配して書けるのでさんかける-4 y は -12 y こちらはさんかける-2/315なので -25になりますさはしたら次は定数項をすべて片方の変に集めましょう 変数を含む高はここでは y だ 気なのでそれをもう一方の変に置きます y がうへにあるのでこの25を移行させます どうやるかというと不等式の両辺に25をたします では25両辺にたしましょう 25を加えます 左辺は兄+25で27になります 不等号は大形です右辺はまずはマイナス12 y -12 y ですそして-20号+25で狙い通り25が消えます27台なり -12 y となりました次にこの y を単独 にするには両辺に-1/12をかけるかもしくは両辺を-12で割る化すればいいわけ です いいですか両辺に負の数をかけたり割ったりする場合不等号の向きを変えないといけ ません 計算を書きましょう両辺を-12で割るとするとそれはマイナス27/12となり不 等号の向きが変わります 色を変えて書きましょう 小なり-12分の-12 y です 両辺オフの数で割ったので不等号の向きが変わりました 第なりから小形になりましたね星の数で割る場合は不等号の向きは変わりません 27悪 -12 この数字は両方ともさんではれますね よって分子と分母を3で割るとマイナス9/4となります 不等号は小なりです この数字は消えるのでは五代なりマイナス9/4 もしくはマイナス9/4小生業となりますちょっと書き直しましょう こちらに書きます y 第なりマイナス9/4 順序を逆にしただけでマイナス9/4 松也ワイと同じことです 見た目をわかりやすくするために9/4を にと1/4に直しても構いませんんわい 第なりマイナスニート1/4 帯分数の形になりました ます 数直線上に表してみましょう ここに簡単な数直線を書きます ここを0としましょう-2はどのあたりでしょうか -1はここ -2-3 -2と4分の1はこのあたりですね 不等号話題形なのでこの点は含まれません なので白丸をつけます そしてここより大きいすべての数が不等式を満たす y の値となります