パーセントの問題を解く

この問題では，パーセント，総量，基数(基準の数)をみわけるように言っています． この問題では，パーセント，総量，基数(基準の数)をみわけるように言っています． この問題では，パーセント，総量，基数(基準の数)をみわけるように言っています． そして，150 はどんな数の 25% かと聞いています． 問題はこれを解くようには言っていませんが，しかし，解きたくなりますね． 最初に私は，この質問の答えを出したいと思います． 問題は解くようには言っていませんが． しかし最初に私はこの問題を解きたいと思います． それから，何がパーセントか，総量か， そして基数なのかについて考えたいと思います．これらは単に言葉です． それらは単に定義にすぎません． 重要なことは，このような問題そのものを解くことができることです． 重要なことは，このような問題そのものを解くことができることです． 150 はどんな数の 25% でしょうかと聞いています． これを見る他の方法は，150 はある数の 25% ということです． それを x としましょう．x はある数に等しいとします． その 25% が 150 になります．そうですね? これが私達がもとめなくてはならないものです． どんな数の 25% が 150 でしょうか? ここにある数を x とみなします． これが言うのは，もし私達が x からはじめて，そして x の 25% をとったら，想像できると思いますが，それは 25% をかけたものと同じで，それはこれとのかけざんをすることと同じです． もしあなたがこれを小数としてみるのならば， 0.25 かける x です． これらの2つの文はまったく同じことです． もしこの数からはじめて，その25% をとれば，あるいは， それに 0.25 をかければ，150 に等しくなります． 150 はこの数の 25% です． では x について解きましょう． ここにあるものからはじめましょう． これを分けて書いておきます．そうすれば， 私のしていることがわかりやすいでしょう． 0.25 かけるある数は 150 に等しいです． これをするには2つの方法があります． この方程式の両辺を 0.25 で割る方法が1つ， 多分，もしあなたがアメリカのコインの25セント，クオーターが4つで1ドルになることを知っていれば， 方程式の両辺を4倍するという方法もあります． どちらを使うこともできます． 最初の方法を使います．というのもこれはこういう代数の 問題で普通にする方法だからです． では両辺を 0.25 で割りましょう． するとこれは単に x になります． すると右辺は 150 割る 0.25 になります． なぜこうしたいかというと， これは良い小数の割り算の練習にもなるからです． ではやってみましょう． 150割る 0.25 が何かを求めましょう． こういう問題はもう以前に解きましたね． 小数で割る時には，他の数を割っている数の 小数点を右に，ここでは，2つ右に動かすことで整数にします． 小数点を右に，ここでは，2つ右に動かすことで整数にします． 小数点を右に，ここでは，2つ右に動かすことで整数にします． しかし，もしあなたが分母についてそうしたのならば， 分子についてもそうしなくてはいけません． 今はこれを 150.00 と見ることができます． もし 0.25 に 100 をかけたら， 小数点を右に2つ移動させることになります． そうしたら，この 150 は 15,000 になります． これを 2 つ右に移動させます． 小数点の位置はこのようになります． 150 を 0.25 で割ることは， 15,000 を 25 で割ることと同じことです． では，ちょっといそいでやってみましょう． 25 は 1 にはありませんし，15 にもありません． 150 にはありますが，いくつでしょうか? 6 回ですね? 100 には 4 回ありますから， 150 には 6 回あります． 6 かける 0.25 は，-- おっと，実はこれは 25 でした． 小数点は移動させたのでした． この小数点は，今はここにあります． 6 かける 25 は 150 です． ひき算をします． 余りはありません． 0 をこの下に持ってきます． 25 は 0 には 0 回あります． 0 かける 25 は 0 です． ひき算をします． 余りはありません． 最後の 0 を下に持ってきます． 25 は 0 には 0 回あります． 0 かける 25 は 0 です． ひき算をします． 余りはありません． 150 割る 0.25 は 600 に等しいです． これを頭ですることもできるかもしれませんね． なぜなら，この方程式のこの時点では， 0.25x が 150 に等しいです．この方程式の両辺に 単に 4 をかけることもできます． 4 かける 0.25 は 4 かける 4 分の 1 と同じです． それは 1 ですね． そして 4 かける 150 は 600 です． どちらの方法ですることもできます． これは完全に筋が通りますね． もし 150 がある数の 25% なら，このある数の 4 分の1が150になるべきです． これはこの数よりもずっと小さい数であるべきです．そして， 150 は 600 の 4 分の 1 です． ではこの本当の問題に答えましょう． パーセントはどれか示しなさい． そうですね．25% でしょうね．これがパーセントです． この問題の総量と基数，基準の数，はどれしょうか． どのように言葉を使うかによりますが，総量というのは， 基準の数の 25% になるでしょう． ですから私の感覚では，これが総量です． 総量はパーセントかける基数に等しいです． 基数を緑で書きましょう． 基数はパーセントを取る時の基準の数，基数です． 総量はパーセントをとった量です． 総量はパーセントをとった量です． パーセントは 25% というのは既に見ました． これがパーセントです． 25% をとっている数，つまり基準となる数，基数は x です． その値は600です． これはさきほど求めました． そして総量は 150 です． ここにあるものが総量です． 総量は150です． 150は,基数600の 25% です． 重要なことは，この問題をどう解くかです． この言葉そのものは，あなたも知っているように， 定義にすぎません． 定義にすぎません．