比例定数の解釈

ある吹雪の日の 最初の h 時間に ハーパーの庭に積もった 雪の深さ d は 等式 d = 5h を使って 求めることができます。 すると d は雪の深さで 単位は「cm」です。 h は経過した時間で 単位は「時間」です。 ハーパーの庭に雪が 1 cm 積もるのに かかる時間は何時間でしょうか? ここでビデオをポーズして 自分で解いてみて下さい。 よし，ここで私たちが求めたいのは h の値が何の時に d が 1 cm になるかです。 d の単位は cm でした。 すると d が 1 cm の時に この方程式を 解けば良いです。 d=1 の時， h は何になりますか？ h について解くためには， 方程式の両辺を 5 で割ればよいです。 すると右辺は h だけになって， h は 5 分の 1 に 等しくなります。 そして h の単位は「時間」 ですから 1/5 時間となります。 つまり 1 時間の 1/5です。 もし単位を「分」にして 答えるとしたら 1 時間は 60 分でその 1/5 ですから，12 分ですが， 問題は時間を尋ねているので 1/5 時間です。 1 時間あたりに積もる 雪は何 cm でしょうか? 前の問題は積もった量が わかっている時に， 時間を尋ねていましたが， 今度は時間を 1 時間とした時に， 積もった量を尋ねています。 するとどうなるか， ここでビデオをポーズして 自分で解いてみて下さい。 はい，では考え方は いくつかありますが， 多分一番簡単なのは こんな考え方でしょう。 h の値が 1 に等しい時に d は何になるか? つまり h が 1 に等しい時に d の値は何か? 1 時間が経過した時です。 それは 5 かける 1 なので 5 です。 そして d の単位は cm ですから 5 cm です。 もう一問例題を 解いてみましょう。 ベティのベーカリーではカップ ケーキ c 個の値段 d ドルを 計算するために等式 d = 2c を使います。 ここの 2 は何を 意味しているでしょうか? ここでビデオをポーズして 自分で解いてみて下さい。 よし，d は c 個の カップケーキの値段で， 単位は ドルです。 一つの考え方は， この等式 d = 2c を考えて， その両辺を c で割ると どうなるでしょうか? c 分の d が 2 に 等しいとなります。 この単位は何でしょうか? 分子は d ドル で 分母は c 個， そしてそれが 2 です。 d の単位は「ドル」で c の単位は「個数」です。 ですから，ドル毎個数， つまり カップケーキ 1 個 あたりの値段です どの選択肢が当てはまりますか? このベーカリーは カップケーキ それぞれに 2 ドルを請求する。 はい その通りです。 このベーカリーは 2 個のカ ップケーキを 1 ドルで売る。 違います。 これでは1 ドルにつき 2 個のカップケーキになります。 このベーカリーは 2 種類の カップケーキを売っている。 いいえ，違います。 ここではカップケーキの種類が 何かとは言っていません。 問題はカップケーキとしか 言っていないので カップケーキの種類は 1 種類とか または，カップケーキはどれでも 1 個 2 ドルということでしょう。