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グラフからの比例定数
直線のグラフを見ることで比例定数を求めます。
ビデオのトランスクリプト
次のグラフは
比例関係を示します。 このグラフの y と x の間の
比例定数は何ですか? ここでビデオをポーズして,
自分で考えてみて下さい。 よし。では一緒に
解いていきましょう。 まずは,そもそも「比例定数」
とは何でしょうか。 もし y と x の間に
比例関係があれば, これらの変数の間には
比例定数があります。 それは何かというと, その数を x にかけると y が得ら
れるという,そういう数のことです。 x と y の比例関係を表すために, 小さな表を作ることがよく
ありますのでやってみましょう。 x が 0 の時には y は 0 です。 しかし 0 に何をかけても
0 になるので, これでは比例定数は
わかりません。 x が 1 の時,y が何かというと, (x が) 1 の時に y は 3 です。 ここにその点があります。 では x が 2 の時には y は
何でしょうか? その時は y は 6 です。 比例定数とは x にかけると
y になる数でした。 1 から 3 に行くには,
3 をかけています。 そして 2 から 6 に行くにも
3 をかけています。 これについて考える
もう一つの方法ですが, 方程式 y = 何か k,かける
x に等しいと書いた時, x にかけて y を得る数 k が
「比例定数」です。 これはここにあるどんな場合
でも,真であるべきです。 この直線上のどの点でも, x が与えられたら,
それに 3 をかけることで, y が得られます。 すると,ここにある関係は, y が 3x に等しいというもので, 3 が比例定数です。