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代数入門
表から比例式を書く
アイス クリームコーンのスクープ数と価格の間の関係を記述する方程式を書く. Sal Khan により作成されました。
ビデオのトランスクリプト
アイスクリーム,ユースクリーム ウィ オールスクリーム
フォーアイスクリーム ♪ 次の表で x はアイス
クリームコーンに入れる アイスクリームのスクープの
数を表しています。 これがスクープの数で, x です。 そして,そのコーンのアイス
クリームの値段を y で表します。 y は紫色にしましょう。 この関係を表す方程式を
書きましょう。 では見ていきましょう。 x が 0 の時 y は 0 です。 x が 1 の時は y は
1 と 4 分の 3 です。 これを仮分数に
直してみましょう。 これは 4 分の 4 たす
4 分の 3 で 4 分の 7 です。 x が 2 の時, y は
3 と 2 分の 1 です。 これをもう少し分かりやすく書くと, 2 × 3 = 6 で,それに
1 をたして 7 ですから, 2 分の 7 です。それは
4 分の 14 と同じです。 そして次は x が 3 の時 y は 5 と 4 分の 1 です。 これを仮分数にすると 4 × 5 =
20 で,1 をたして 21 ですから, 4 分の 21 に等しいです。 最後にこれを分母が
4 の分数で表すと, 4 分の 28 です。 7 は 4 分の 28 と同じです。 これが比例関係にあることは
分かるでしょう。 その x と y の間の比ですが,… 比の値を書きましょう。 y 対 x の比の値は
いつも 4 分の 7 です。 例えばここでは,y は x に 4 分の
7 をかけた値になっています。 4 分の 7 は 1 よりも大きい数です。 または 1 と 4 分の 3 でも良いです。 もう少し整理してみましょう。 y を x で割った比の値は 4 分の 7 です。 つまり,y はいつでも
x の 4 分の 7 倍です。 この 式の両辺に x を
かければ,x が消えて y は 4 分の 7 x に等しいとなります。 ここを見ると,x が 4 の時 y は
4 分の 7 かける 4 は 7 に等しい。 x が 0 の時 y は 0 です。 x が 3 の時 y は 4 分の 7
かける 3 で 21/4 に等しいです。 つまり 5 と 1/4 です。 よし。
では答えを入力してみましょう。 そして合っているか確認します。 この時に,y = 4 分の 7 x
と入力して 答えをチェックしてみます。 はい,あっていました。