比例について書く例題

ここには 3 題の 文章問題があります。 このビデオでは，これらの 文章問題は解かずに， これらの問題を 解くための方程式を 作るだけにしたいと思います。 基本的にそれぞれは， 比例を扱っています。 最初の問題，あるマーカーは 9 本で 11.50 ドルです。 7 本ではいくらでしょうか? x をこの問題の答えに 等しいとしましょう。 すると，x は 7 本のマーカーの 値段に等しいです。 このような問題では， 2 つの比をつくり，それらが 互いに等しいとします。 すると，9 本のマーカー 対その値段は， マーカーの本数，9 対， 9 本のマーカーの値段， 11.50 ドルです。 これが他のマーカーの数， 新しいマーカーの数 7 対， その 7 本の値段，それが何で あれ，x に等しくなるはずです。 これが x に等しくなるはずです。 これは完璧に有効な比です。 9 本のマーカー対，9 本の マーカーの値段の比は， 7 本のマーカー対，7 本の マーカーの値段の比に等しいです。 これで 7 本のマーカーの 値段がわかります。 この両辺をひっくり返しても， やはり完璧に有効な比です。 11.50 対 9 … つまり値段とマーカーの 本数の間の比， 11.50 対 9 というのは これは 7 本のマーカーの 値段対，それは x ですね。 7 本のマーカーの値段対， そのマーカーの数，それは 7 です。 この比に等しいです。 ここで私は， この方程式の両辺を ひっくりかえして，こちらの 方程式にしました。 また他の比も考えることができます。 他の比というのは 9 本のマーカー 対 7 本のマーカーの比です。 9 本のマーカー対 7 本の マーカーの比は， 値段の比に等しくなります。 それは 9 本のマーカーの値段 11.50 と 7 本のマーカーの 値段の比 x に等しくなります。 そしてもちろん，これらの両辺を ひっくり返すこともできます。 これを 7 本の... これは同じマジェンタ色にしましょう。 7 本のマーカー対，9 本の マーカーの比というものは 7 本のマーカーの値段 x 対 9 本のマーカーの値段 11.50 に等しいです。 これらは皆，この問題を記述した 有効な比で，有効な方程式です。 そして基本的に後に x に ついて解くことができます。 ではこちらの問題もやってみましょう。 7 個のリンゴの値段が 5 ドルです。 8 ドルでは何個のリンゴを 買うことができますか? もう一度，何個のリンゴかを尋ねて いますので，それを x にしましょう。 x が私たちが解きたいものです。 すると 7 個のリンゴの 値段が 5 ドルです。 では，リンゴの個数 7 と そしてリンゴの値段 5 の比が， もう一つのリンゴの数， それは x です。 もう一つのリンゴの数 x と もう一つのリンゴの値段の 比に等しくなります。 それは8 です。 8 ドルです。 注意しましょう。 この最初の問題では， 未知数は値段でした。 リンゴで言えば，リンゴの 数対値段でした。 この例題では，リンゴの 個数が未知数です。 すると，リンゴの数対値段 という風になっています。 そしてこのように異る状況も 同じように表すことができます。 7 個のリンゴと x 個の リンゴの間の比が， 7 個のリンゴの値段と x 個のリンゴの値段 8 ドルの比と等しいです。 明らかに，これらの それぞれの方程式で 両辺をひっくり返してさらに 2 つ の方程式を作ることができます。 これらのどれもが， 有効な方程式です。 では最後の問題を解きましょう。 あるケーキのレシピでは 5人前に2個の，... ちょっと新しい色を使います。 あるケーキのレシピでは， 5 人前に 2 個の卵を使います。 15人前のケーキには いくつの卵を使いますか? ここで知りたいのは 卵の数ですね。 それを x にしましょう。 でも，いつも文字 x を使う 必要はありません。 卵(egg) の e を使ってもいいですが， ちょっと，e はあまり 良い考えではありません。 後の数学で e は他の 数のために使うからです。 ただ，これを y や z，a, b, c など何を使ってもかまいません。 15 人前のケーキはいくつの 卵を使いますか? ということは人数と卵の比は 一定であると言ってよいでしょう。 5 人に 2 個の卵であれば， その場合には 15 人では， x 個の卵がいります。 この比はが一定になっています。 2 分の 5 が x 分の 15 に等しいです。 またはこの両辺をひっくり 返すこともできます。 あるいは，5 と 15 の 間の比というものは， これは 5 人用の卵の数と 15 人用の卵の数です。 これはちょっと 青っぽい色にしましょう。 5 人用の卵の数 2 対 15 人用の卵の数xに等しいです。 そして明らかに，この方程式の 両辺もひっくり返すことができます。 するとこれらは基本的に全部， それぞれの問題を記述する 比例関係の方程式です。 そして後でこれを x について解いて 実際の答えを得ることができます。