連立方程式をグラフで描く (記事) | 連立方程式

方程式のグラフを描くことで連立方程式の解を求めることができます。次の連立方程式を解いてみましょう。

$y = \frac{1}{2} x + 3$ ‍

$y = x + 1$ ‍

まず，最初の方程式

y = \frac{1}{2} x + 3

を描きましょう。この形式はすでに

y

切片形式ですので，

y

切片の

3

から始めることができます。そして，そこから

2

右に移動して

1

上に上がります。

次に 2 番目の方程式

y = x + 1

も描きましょう。

グラフの交差する点がちょうど 1 カ所あります。これがこの連立方程式の解です。

これは意味が通るでしょう。なぜなら金色の直線上の全ての点は方程式

y = \frac{1}{2} x + 3

の解であり，緑色の直線上の全ての点は方程式

y = x + 1

の解であるからです。すると，両方の方程式の解である点は，交差する点です。

解を確認する

すると 2 つの方程式をグラフに描くことで，順序対

(4, 5)

がこの連立方程式の解であることを求めました。

x = 4

と

y = 5

をそれぞれの方程式に代入して確認しましょう。

最初の方程式:

$\begin{aligned} y & = \frac{1}{2} x + 3 \\ 5 & \overset{?}{=} \frac{1}{2} (4) + 3 & x = 4 と y = 5 を代入 \\ 5 & = 5 & その通り! \end{aligned}$ ‍

2 番目の方程式:

$\begin{aligned} y & = x + 1 \\ 5 & \overset{?}{=} 4 + 1 & x = 4 と y = 5 を代入 \\ 5 & = 5 & その通り! \end{aligned}$ ‍

素晴らしい!

(4, 5)

は確かに解です。

練習しましょう!

問題 1

次の連立方程式が以下のグラフに描かれています。

$y = - 3 x - 7$ ‍

$y = x + 9$ ‍

この連立方程式の解を求めましょう。

x =

y =

問題 2

これが連立方程式です:

$y = 5 x + 2$ ‍

$y = - x + 8$ ‍

両方の方程式をグラフに描きましょう。

この連立方程式の解を求めましょう。

x =

y =

問題 3

これが連立方程式です:

$8 x - 4 y = 16$ ‍

$8 x + 4 y = 16$ ‍

両方の方程式をグラフに描きましょう。

この連立方程式の解を求めましょう。

x =

y =

コース: 代数入門 > 単位 15

連立方程式をグラフで描く

解を確認する

練習しましょう!

問題 1

問題 2

問題 3

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