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比率と比例関係: 燃費

マリアとナディアは,距離と時間を使ってトロントへのロードトリップの速さを計算します。方程式や表を使って異なる速さを比較します。それからレコードの回転の速さを比較することでこの考えを確認します。 Sal Khan により作成されました。

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ビデオのトランスクリプト

マリアとナディアはフィラデルフィアから トロントまで友だちを 尋ねてドライブします。 2 人は 2 日間かけて旅をして, 観光地に立ち寄ったりました。 ガソリンの節約のために, 2 人は旅の全てで一定の 速さでドライブしました。 よし。x が時間を,y が キロメートルを表す時, 次の方程式のうちどれが マリアとナディアの速さよりも 速いものを表しているでしょうか? あてはまるものを全て選びましょう。 さて,ここで何が起きているのかを 考えてみましょう。 1 日目,2 人は 4 時間かけて 240 キロメートルを移動しました。 この 2 人の速さを求めたいとしましょう。 すると,距離を時間で割るでしょう。 2 人は 240 キロメートルを 4 時間で移動しました。 240 キロメートル割る 4 時間は, 60 キロメートル毎時です。 または時速 60 km です。 すると 2 人は 60 キロメートル 毎時で移動しました。 2 人がずっと一定の速さで 移動したと仮定するので, 2 日目も 60 キロメートル毎時で 移動したはずです。確認しましょう。 60 キロメートル毎時 で 5 時間移動すると, 確かに 300 キロメートルです。 または,300 割る 5 は 60 です。 ですから 60 キロメートル毎時で 移動しました。 では,これらの方程式うちのどれが 経過時間と距離の関係が 60 キロメートル毎時よりも 速かったものを表しているでしょうか? ここでは,時間かける 60 で 距離が得られます。 こちらでやった通りです。 時間かける 60 で距離です。 これは 2 人の速さと同じです。 しかし「より大きな」速さだけを 求めたいのです。 他のほとんどの係数が大きいです。 するとこれは時間かける 65 キロメートル毎時で, これはさらに長い距離が 移動できます。 この場合,60 キロメートル 毎時よりも大きいです。 これは 70 キロメートル毎時, これは 80 キロメートル毎時です。 あっていましたね。 もう 1 問解いてみましょう。 あるレコード盤,ここではそれらを オールディーズと呼びます, は 78 rpm (回転毎分) の 速さで回転します。 以下の表は他の種類のレコード盤, ここではそれらを グッディーズと呼にますが, の 3 本の異なるトラックの毎分の 回転数を示しています。 オールディーズとグッディーズのどちらの 毎分あたりの回転数が速いですか? オールディーズは(毎分) 78 回転です。 これは 3 分間で 135 回転します。 では 1 分間あたりは何回転でしょうか? 回転数を分数で割ればわかりますね。 すると,3 は 135 に何回あるかですが… 3 は 120 に 40 回ありますから, 45 回転あります。 トラック 1 は毎分 45 回転です。 トラック 2 も毎分 45 回転です。 1 分間に 45 回転なら, それに 4 分をかければ, それは 4×4 = 16,160 たす 20 なので,はい,180 です。 するとこれらは全て 毎分 45 回転です。 5 分に毎分 45 回転をかけると, 225 になります。 オールディーズは 78 rpm です。 すると毎分 78 回転です。 一方で,グッディーズは 毎分 45 回転ですから, オールディーズの方が 1 分間に 多く回転します。 ですから答えはオールディーズの方が 1 分間あたりの回転数が大きい,です。 またはオールディーズの方が 1 分間 あたりの回転速度が大きいです。