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比率と比例関係: 燃費
マリアとナディアは,距離と時間を使ってトロントへのロードトリップの速さを計算します。方程式や表を使って異なる速さを比較します。それからレコードの回転の速さを比較することでこの考えを確認します。 Sal Khan により作成されました。
ビデオのトランスクリプト
マリアとナディアはフィラデルフィアから トロントまで友だちを
尋ねてドライブします。 2 人は 2 日間かけて旅をして,
観光地に立ち寄ったりました。 ガソリンの節約のために, 2 人は旅の全てで一定の
速さでドライブしました。 よし。x が時間を,y が
キロメートルを表す時, 次の方程式のうちどれが
マリアとナディアの速さよりも 速いものを表しているでしょうか? あてはまるものを全て選びましょう。 さて,ここで何が起きているのかを
考えてみましょう。 1 日目,2 人は 4 時間かけて
240 キロメートルを移動しました。 この 2 人の速さを求めたいとしましょう。 すると,距離を時間で割るでしょう。 2 人は 240 キロメートルを
4 時間で移動しました。 240 キロメートル割る 4 時間は, 60 キロメートル毎時です。
または時速 60 km です。 すると 2 人は 60 キロメートル
毎時で移動しました。 2 人がずっと一定の速さで
移動したと仮定するので, 2 日目も 60 キロメートル毎時で
移動したはずです。確認しましょう。 60 キロメートル毎時 で
5 時間移動すると, 確かに 300 キロメートルです。 または,300 割る 5 は 60 です。 ですから 60 キロメートル毎時で
移動しました。 では,これらの方程式うちのどれが 経過時間と距離の関係が
60 キロメートル毎時よりも 速かったものを表しているでしょうか? ここでは,時間かける 60 で
距離が得られます。 こちらでやった通りです。 時間かける 60 で距離です。
これは 2 人の速さと同じです。 しかし「より大きな」速さだけを
求めたいのです。 他のほとんどの係数が大きいです。 するとこれは時間かける
65 キロメートル毎時で, これはさらに長い距離が
移動できます。 この場合,60 キロメートル
毎時よりも大きいです。 これは 70 キロメートル毎時, これは 80 キロメートル毎時です。
あっていましたね。 もう 1 問解いてみましょう。 あるレコード盤,ここではそれらを
オールディーズと呼びます, は 78 rpm (回転毎分) の
速さで回転します。 以下の表は他の種類のレコード盤, ここではそれらを
グッディーズと呼にますが, の 3 本の異なるトラックの毎分の
回転数を示しています。 オールディーズとグッディーズのどちらの
毎分あたりの回転数が速いですか? オールディーズは(毎分) 78 回転です。 これは 3 分間で 135 回転します。 では 1 分間あたりは何回転でしょうか? 回転数を分数で割ればわかりますね。 すると,3 は 135 に何回あるかですが… 3 は 120 に 40 回ありますから, 45 回転あります。 トラック 1 は毎分 45 回転です。 トラック 2 も毎分 45 回転です。 1 分間に 45 回転なら,
それに 4 分をかければ, それは 4×4 = 16,160 たす
20 なので,はい,180 です。 するとこれらは全て
毎分 45 回転です。 5 分に毎分 45 回転をかけると,
225 になります。 オールディーズは 78 rpm です。 すると毎分 78 回転です。 一方で,グッディーズは
毎分 45 回転ですから, オールディーズの方が 1 分間に
多く回転します。 ですから答えはオールディーズの方が 1 分間あたりの回転数が大きい,です。 またはオールディーズの方が 1 分間
あたりの回転速度が大きいです。