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傾き切片標準形の式からのグラフ

傾き切片標準形で書かれた線型方程式をグラフ化するために,この形式で与えられた情報を使うことができます。 例えば,y=2x+3 はこの直線の傾きが2 で,y 切片が (0,3) であることを示しています。 これにより直線が通る 1 点がわかります。そしてその点からどの方向に直線が伸びるかもわかりますので,これで直線全体を描くことができます。 Sal Khanテクノロジーと教育のためのマネタリー財団 により作成されました。

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今回は y=1/3 x-2 を グラフに描きましょう。 この形式の方程式は 傾き切片標準形と呼ばれます。 この標準形は一般に y = mx+b の形をしています。 ここで m は傾きです。 この場合,m は 1/3 に 等しいので, m = 1/3 と書いておきます。 そして b は y 切片です。 この場合は b は -2 に等しいです。 b が y 切片になることは わかるでしょう。 なぜなら,y 切片とは x が 0 に 等しい点だからです。 x が 0 に等しい時には, どちらの式でもこの項が 0 になり, y は b に等しいです。 これが b が y 切片だという意味です。 この形式の方程式では, グラフはとても素直に描くことができます。 b が y 切片で, この場合は b は -2 なので, この直線は -2 で y 軸と交差します。 この点です。 -1, -2, これが点 (0,-2) の点です。 もし私が信じられない場合でも, 難しいことはありません。 x が 0 に等しい時, y について解いてみて下さい。 x が 0 に等しい時には この項がキャンセルされるので y=-2 だけが残ります。 ですから y 切片はここです。 この 1/3 というのは直線の 傾きを表します。 x の変化量に対する,y の変化量です。 つまり,この 1/3 が表すもの, 傾きです。傾き。 この 1/3 というのは,y の変化量 割る x の変化量です。 この他の考え方としては, x が 3 変われば y が 1 変わるというものです。 ではグラフを描きましょう。 この点,y 切片は直線上に あることはわかっています。 傾きから,x が 3 変わると, つまり右に 1,2,3 移動して, その時,y は 1 変わります。 これもグラフ上の点のはずです。 これを続けていけます。 x が 3 変わって,y は 1 変わる。 x がもし 3 減れば,y も 1 減ります。 x が 6 減れば,y は 2 減ります。 これは同じ比です。1,2,3,4, 5,6 で 1,2 です。 これらの点は全部直線上に あることがわかるでしょう。 この直線がこの方程式のグラフです。 ではグラフを描きましょう。 こんな感じになるでしょう。 できました。