If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

もしあなたがウェブフィルターを利用している場合には,*.kastatic.org*.kasandbox.org がブロックされていないことを確認して下さい。

メインのコンテンツ

実例: 傾き切片標準形入門

傾き,y 切片,そして傾き切片標準形の線形方程式の関係を練習する実例.

会話に参加したいでしょうか?

まだ投稿がありません。
英語は理解できますか? ここをクリックしてカーンアカデミーの英語のサイトでのさらなる議論を見て下さい。

ビデオのトランスクリプト

傾きと y 切片入門の練習問題から いくつかの問題を解いてみましょう。 次の式の傾きは何ですか? y = -4x-3 もうお気付きかもしれませんが, これは傾き切片標準形になっています。 傾き切片標準形では, y = mx+b の形をしており, この x の係数 m が傾きに なります。これになります。 そしてここにあるこの定数は y 切片を表しています。 問題は,この式の傾きは何ですか? と尋ねています。 ですから,ここで求めるものは x の係数ですから -4 です。 これがこの場合の m になっています。 これが傾きなので,-4 です。 ちょっと注意しておきますが, この標準形は y について 解いたものです。 y が等しいのは,「何か」 かける x - 3 で, この「何か」が傾きです。 では別の例題も見てみましょう。 問題です。次の式の y 切片は 何ですか? y=-3x-2 これも傾き切片標準形です。 すでに y について解かれています。 y=mx+b の形をしており, m が傾きで,ここでは -3 です。 しかしここでは傾きではなく y 切片が尋ねられています。 y 切片は b でここにあります。 すると b は -2 です。 この符号に注意して下さい。 b は -2 に等しいです。 しかし,これらの選択肢をみた時, b = -2 はないです。 すると問題は何を 聞いているのでしょうか? y 切片とは,直線の y 軸との 交点ですが, x が 0 の場合の y の値でもあります。 x が 0 に等しい時, この項はなくなって, y=b になります。 もしこの式のグラフが y 軸に交わる点を知りたいとしたら, x の値は 0 に等しいと わかっているので, その時の y の値だけ 知ればよいです。 x が 0 に等しい時に y は -2 に等しいです。 元の式に戻ってみると, x が 0 に等しい時には, この項がなくなり y は -2 に等しくなります。 ですから点 (0, -2) が y 切片です。 選択肢はこれです。 カーンアカデミーのサイトでは クリックするだけで, 塗る必要はありません。 y 切片はグラフが y 軸と交わる点ですが, その点はいつも x は0 です。 x の値が決まっているということは y の値だけわかればいいです。 そのため b だけも y 切片と言います。 2 つの異なることに同じ 名前がついているのは 難しいとは思います。 b のことをもっと正確に 言うのならば, 「y 切片の y の値」というのが 良いのでしょうが, 慣習で b のことも y 切片と 言うことにも注意して下さい。 ではもう一問。 次のような直線の式を 完成させましょう: 傾きが 5 で y 切片が (0,4) です。 さて,傾き切片標準形では y = 傾きの m かける x に y 切片の b をたします。 ここでは傾きが与えられています。 それは 5 です。 傾きは 5 です。すると m が 5 になることがわかります。 そして y 切片が (0,4) と与えられているので y 切片の b は x が 0 に等しい時の y の値です。 x が 0 に等しい時の y の値はここにあり,それは 4 です。 ですから,y = 5x+4 です。 カーンアカデミーでは これをタイプします。 アプリを使っているならば 指で入力もできます。 私はつい間違えて y= を 書いてしまいますが, 5x+4 だけを入力すればよいです。 y= はもうあるからです。 問題で y = と書いてあるということは, 傾き切片標準形なので, 傾きと y 切片さえ パターンで見つければ 答えは書けてしまいます。 しかしそれでもぜひ傾きとは何か, y 切片とは何かがわかる ようにはしておきましょう。 私としては 「こういうパターンで解ける」 で終わるのはもったいないと 思います。 ぜひ「それは何か,なぜそうなのか」 を考える楽しさも 見つけられたらいいと思います。