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傾き入門
2 点から傾きを求める方法とその意味が何かをグラフで説明する実例です。
座標平面上の任意の 2 点を通る直線を描くことができます。
点 と点 を例として考えましょう:
ある直線の傾きはその直線がどれだけ急なものかを表しています。傾きとは の値の変化を の値の変化で割ったものです。
点 と点 を通る直線の傾きを求めましょう。
これまでに見た 2 本の直線は増加していますので結果として正の傾きを持っていることに注意してください。では次は,減少する傾きを求めてみましょう。
負の傾き
点 と点 を通る直線の傾きを求めましょう。
ちょっと待ってください! わかったでしょうか? の値の変化は負です。なぜなら から に下がったからです。これは負の傾きになります。この直線は減少していますので,意味が通ります。
「上昇割る水平移動」としての傾き
傾きを「上昇割る水平移動」として覚えている人もいます。なぜなら,傾きは「上昇」 ( の変化) 割る「水平移動」 ( の変化) だからです。
練習しましょう!
注意しましょう! これまでに見てきた例題の点は全部第一象限にありました。しかし実際の問題ではいつもそうというわけではありません。
チャレンジ問題
いくつかの真/偽を求める問題に挑戦することで,傾きについてどれだけ理解をしたかを見てみましょう。